【問題描述】
瑞奧和瑪德利德是非常好的朋友。瑞奧平時的愛好是吹牛，瑪德利德的愛好是戳穿瑞奧吹的牛。
這天瑞奧和瑪德利德來到了宇宙空間站，瑞奧向瑪德利德炫耀這個空間站裏所有的銀河戰艦都是自己的。整個空間站可以看成一個無限大的二維平面，而每個戰艦都可以看做一個點，在空間站中一共分布著N艘銀河戰艦。
瑪德利德：“你說這些都是你的，那你讓他們動一動啊”
瑞奧：“誒你看，那艘動了！”
瑪德利德：“操作指令由我來發，一共有5種動的方法……”
瑞奧：“我覺得這樣有失公正……”
【輸入格式】
第一行一個正整數N，表示戰艦的數量
接下來N行，每行兩個實數，代表第i個戰艦的x,y坐標
然後一個正整數M，代表調度的次數
接下來M行操作，每個操作都是如下類型的一種：
M l r p q：把編號在[l,r]區間內的戰艦x坐標加上p,y坐標加上q
X l r：把編號在[l,r]區間內的戰艦沿x軸翻轉
Y l r：把編號在[l,r]區間內的戰艦沿y軸翻轉
O l r：把編號在[l,r]區間內的戰艦沿直線y=x翻轉
R l r a：把編號在[l,r]區間內的戰艦繞原點逆時針旋轉a°
【輸出格式】
輸出包括N行，代表著N艘戰艦經過M次調度之後的坐標(保留兩位小數)
【樣例輸入】
3
1 2
-2 2.5
0 -3
3
X 1 3
M 1 3 3 6
R 1 3 90
【樣例輸出】
-4.00 4.00
-3.50 1.00
-9.00 3.00

用正常的線段樹操作可以拿下M，X，Y，O操作大概是70分

但是R操作似乎無法實現

但此題我們發現它是離線的

那麽只要有最後結果就行了

值得一提的是R操作(x,y)->(xcosa-ysina,xsina+ycosa)

用矩陣就可以了,轉移矩陣：

cosa sina 0

-sina cosa 0

0 0 1

其實其他操作都可以用矩陣(上面矩陣不然為什麽是3×3？)

假設狀態(x,y,1)，那麽M操作轉移矩陣：

1 0 0

0 1 0

p q 1

1這個就是用來轉移M操作的，那麽其他操作也很簡單了

用線段樹維護矩陣標記，並下傳就行了

#include<iostream>
#include
 
<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct Matrix
{
    double a[3][3];
    Matrix()
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        a[0][0]=1;a[1][1]=1;a[2][2]=1;
    }
}Mat,c[400001],st;
double x[100001],y[100001];
char s[10001];
int n,m;
 Matrix 
 
operator *(const Matrix &x,const Matrix &y)
  {
      Matrix res;
      int i,j,k;
      memset(res.a,0,sizeof(res.a));
      for (j=0;j<=2;j++)
      {
          for (k=0;k<=2;k++)
          if (y.a[k][j])
          {
              for (i=0;i<=2;i++)
              {
                  res.a[i][j]+=x.a[i][k]*y.a[k][j];
              }
          }
      }
      return res;
  }
void pushdown(int rt)
{
   c[rt*2]=c[rt*2]*c[rt];
    c[rt*2+1]=c[rt*2+1]*c[rt];
    c[rt]=st;
}
void update(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
  if (l>=L&&r<=R)
  {
      c[rt]=c[rt]*Mat;
      return;
  }
    pushdown(rt);
    int mid=(l+r)/2;
    if (L<=mid) update(rt*2,l,mid,L,R);
    if (R>mid) update(rt*2+1,mid+1,r,L,R);
}
void dfs(int rt,int l,int r)
{
  if (l==r)
  {
       printf("%.2lf %.2lf\n",x[l]*c[rt].a[0][0]+y[l]*c[rt].a[1][0]+c[rt].a[2][0],y[l]*c[rt].a[1][1]+x[l]*c[rt].a[0][1]+c[rt].a[2][1]);
      return;
  }
    pushdown(rt);
    int mid=(l+r)/2;
    dfs(rt*2,l,mid);
    dfs(rt*2+1,mid+1,r);
}
int main()
{int i,j,l,r;
  double p,q,a;
   cin>>n;
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
     scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
    }
    cin>>m;
     for (i=1;i<=m;i++)
     {
         scanf("%s",s);
         scanf("%d%d",&l,&r);
         if (s[0]==‘M‘)
         {
             scanf("%lf%lf",&p,&q);
             memset(Mat.a,0,sizeof(Mat.a));
             Mat.a[0][0]=1;Mat.a[2][0]=p;Mat.a[1][1]=1;Mat.a[2][1]=q;
             Mat.a[2][2]=1;
             update(1,1,n,l,r);
         }
        if (s[0]==‘X‘)
        {
             memset(Mat.a,0,sizeof(Mat.a));
            Mat.a[1][1]=-1;Mat.a[0][0]=1;Mat.a[2][2]=1;
             update(1,1,n,l,r);
        }
         if (s[0]==‘Y‘)
         {
             memset(Mat.a,0,sizeof(Mat.a));
            Mat.a[1][1]=1;Mat.a[0][0]=-1;Mat.a[2][2]=1;
             update(1,1,n,l,r);
         }
         if (s[0]==‘O‘)
         {
             memset(Mat.a,0,sizeof(Mat.a));
            Mat.a[1][0]=1;Mat.a[0][1]=1;Mat.a[2][2]=1;
             update(1,1,n,l,r);
         }
         if (s[0]==‘R‘)
         {
             memset(Mat.a,0,sizeof(Mat.a));
             scanf("%lf",&a);
             Mat.a[0][0]=Mat.a[1][1]=cos(a*acos(-1)/180);
             Mat.a[0][1]=sin(a*acos(-1)/180);
             Mat.a[1][0]=-sin(a*acos(-1)/180);
             Mat.a[2][2]=1;
             update(1,1,n,l,r);
         }
     }
    dfs(1,1,n);
}

銀河戰艦