1212 無向圖最小生成樹

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第1行：2個數N,M中間用空格分隔，N為點的數量，M為邊的數量。（2 <= N <= 1000, 1 <= M <= 50000)
第2 - M + 1行：每行3個數S E W，分別表示M條邊的2個頂點及權值。(1 <= S, E <= N，1 <= W <= 10000)

輸出最小生成樹的所有邊的權值之和。

9 14
1 2 4
2 3 8
3 4 7
4 5 9
5 6 10
6 7 2
7 8 1
8 9 7
2 8 11
3 9 2
7 9 6
3 6 4
4 6 14
1 8 8
 

37

用prim算法可以完成.

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <algorithm>
 5 #define N 1005
 6 #define inf 0x3f3f3f3f
 7 #define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
 8 using namespace std;
 9 int cost[N][N];//表示兩點之間的距離,不存在則設為inf
10 int mincost[N];//從x集合出發到每個頂點的最小值
 

11 bool used[N];//判斷是否在集合中的布爾數組
12 int n,m;
13 
14 int prim(){
15   for(int i=0;i<n;i++){//初始化mincost數組和used布爾數組
16     mincost[i]=inf;
17     used[i]=false;
18   }
19   mincost[0]=0;//賦給其初值
20   long long int ans=0;
21 
22   while(true){
23     int v=-1;
24     //從不屬於x的頂點中選取從x到其權值最小的頂點
25     for(int u=0;u<n;u++)
 
26       if(!used[u]&&(v==-1||mincost[u]<mincost[v]))
27         v=u;
28 
29     if(v==-1)
30       break;//條件成立則說明所有的點都已經加入
31     used[v]=true;//把頂點加入
32     ans+=mincost[v];//把邊的長度加到結果裏
33 
34     for(int u=0;u<n;u++){
35       if(!used[u])
36         mincost[u]=min(mincost[u],cost[v][u]);
37     }
38   }
39   return ans;
40 }
41 int main(){
42   cin>>n>>m;
43   int x,y,z;
44   memset(cost,inf,sizeof(cost));
45   while(m--){
46     scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
47     cost[--x][--y]=z;
48     cost[y][x]=z;
49   }
50   long long int k=prim();
51   cout<<k<<endl;
52   return 0;
53 }

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