旁觀者 表示 printf class 是否 輸出 wid 隨機生成 ace

題目描述

Abwad最終造出了一道驚世駭俗的難題——在線詢問動態仙人球上第k長的路徑的所有後綴的不同的回文子串數，可是nbc只瞄了一眼題面，就說出了Abwad冥思苦想了三天三夜才得到的算法。 為了扭轉劣勢，Abwad決定和nbc論戰大原題。規則很簡單，即給出一道原題，比誰能更快地找出原題的出處並將其AC。現在擺在他們面前的是這樣一道原題： 給定一個n個點m條邊的無向圖。定義一條路徑的長度為路徑上最小邊的權值。定義dist(i,j)為起點為i，終點為j的長度最長的路徑的長度。求出第k大的dist(i,j)(i<j)。 Abwad依稀記得這道題曾經出現在一場名叫“恩偶愛皮”的比賽中。在搜索引擎的幫助下，他開始以50Hz的手速寫起了代碼。作為旁觀者的你，一眼就看出Abwad看錯題了。為了證明他是錯的，請你寫個程序，求出答案。

輸入

第一行兩個整數n,m,k。 接下來m行每行三個整數u,v,w，表示u到v存在一條長度為w的無向邊。

輸出

一行一個整數ans，為第k大的dist(i,j)

樣例輸入

4 5 2 1 2 4 4 3 5 2 3 2 4 1 1 3 1 3

樣例輸出

4

提示

【樣例說明】
dist(1,2)=4 dist(1,3)=3 dist(1,4)=3 dist(2,3)=3 dist(2,4)=3 dist(3,4)=5
故第2大的dist(i,j)為4
【限制與約定】

測試點編號	n	m	k	特殊約定
1	n≤100
2
3
4
5	n≤1000	m=n-1		u=v-1
6
7				數據隨機生成
8
9
10
11	n≤100000 n≤100000		k=1 k=1
12
13		m=n-1		u=v-1
14
15
16
17				數據隨機生成
18
19
20

對於所有的數據，保證n≤100000，m≤min(n2,200000)，k≤n(n-1)/2且圖連通，w≤109。

題解

這道題是貪心+並查集

按w值從大到小排序，枚舉邊，判斷這條邊的兩個端點是不是在同一個集合，如果不在同一個集合，那麽這兩個集合之間的任意兩個點之間的dist就是當前這條邊的w值（因為以前加進去的邊都不小於這條邊），就把兩個集合的點數相乘，再用計數器加起來判斷是否超過k即可

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 100005
#define M 200005
using namespace std;
int n,m,f1,f2;
ll k,num;
int fa[N];
ll sum[N];
struct zcr{
    int x,y,v;
}a[M];
bool cmp(zcr x,zcr y){ return x.v>y.v;}
int getfather(int x){ if (x!=fa[x]) fa[x]=getfather(fa[x]);return fa[x];}
int main(){
    scanf("%d%d%lld",&n,&m,&k);
    for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i,sum[i]=1;
    for (int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].v);
    sort(a+1,a+1+m,cmp);
    num=0;
    for (int i=1;i<=m;i++){
        f1=getfather(a[i].x);
        f2=getfather(a[i].y);
        if (f1!=f2){
            num+=sum[f1]*sum[f2];
            if (num>=k){
                printf("%d\n",a[i].v);
                return 0;
            }
            fa[f1]=f2;
            sum[f2]+=sum[f1];
        }
    }
    return 0;
}

View Code

YYHS-論戰大原題