Description

最近，奶牛們熱衷於把金幣包在面粉裏，然後把它們烤成餡餅。第i塊餡餅中含有Ni(1<=Ni<=25)塊金幣，並且，這個數字被醒目地標記在餡餅表面。 奶牛們把所有烤好的餡餅在草地上排成了一個R行(1<=R<=100)C列(1<=C<=100)的矩陣。你現在站在坐標為(1,1)的餡餅邊上，當然，你可以拿到那塊餡餅裏的所有金幣。你必須從現在的位置，走到草地的另一邊，在坐標為(R,C)的餡餅旁邊停止走動。每做一次移動，你必須走到下一列的某塊餡餅旁邊，並且，行數的變動不能超過1（也就是說，如果現在你站在坐標為(r,c)的餡餅邊上，下一步你可以走到坐標為(r-1,c+1),(r,c+1),或者(r+1,c+1)的餡餅旁邊）。當你從一塊餡餅邊經過，你就可以拿走餡餅裏所有的金幣。當然啦，你一定不會願意因半路離開草地而失去唾手可得的金幣，但，最終你一定得停在坐標為(R,C)的餡餅旁邊。 現在，你拿到了一張標記著餡餅矩陣中，每一塊餡餅含金幣數量的表格。那麽，按照規則，你最多可以拿到多少金幣呢？ 比方說，奶牛們把餡餅排成如下的矩陣，矩陣中的數字表示該位置的餡餅中含金幣的數量：

6 5 3 7 9 2 7 2 4 3 5 6 8 6 4 9 9 9 1 5 8

以下是條合法的路線

按上述的路線進行走動，一共可以獲得6+4+9+9+6+5+8=47個金幣．按照規則，在這個矩陣中最多可以得到50個金幣，路線如下圖所示：

Input

* 第1行: 兩個用空格隔開的整數，R和C

* 第2..R+1行: 每行包含C個用空格隔開的正整數，依次表示一行中從左往右各 個餡餅裏金幣的數量

Output

* 第1行: 輸出一個正整數，表示你所能收集到的最大金幣數目

Sample Input

Sample Output

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std; 
char buf[10000000], *ptr = buf - 1;
inline int readint(){
    int n = 0;
    char ch = *++ptr;
    while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) ch = *++ptr;
    while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘){
        n = (n << 1) + (n << 3
 
) + ch - ‘0‘;
        ch = *++ptr;
    }
    return n;
}
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int num[100 + 10][100 + 10], f[2][100 + 10];
int main(){
    fread(buf, sizeof(char), sizeof(buf), stdin);
    int R, C;
    R = readint();
    C = readint();
    for(int i = 1; i <= R; i++)
        for(int j = 1; j <= C; j++)
            num[i][j] = readint();
    f[1][1] = num[1][1];
    for(int i = 2; i <= R; i++)
        f[1][i] = -INF;
    for(int now, i = 2; i <= C; i++){
        now = i & 1;
        for(int j = 1; j <= R; j++){
            f[now][j] = -INF;
            if(j != 1) f[now][j] = f[now ^ 1][j - 1];
            f[now][j] = max(f[now][j], f[now ^ 1][j]);
            if(j != R) f[now][j] = max(f[now][j], f[now ^ 1][j + 1]);
            f[now][j] += num[j][i]; 
        }
    }
    printf("%d\n", f[C & 1][R]);
    return 0;
}

[BZOJ1668][Usaco2006 Oct]Cow Pie Treasures 餡餅裏的財富