首尾相連數組的最大子數組和

描述

給定一個由N個整數元素組成的數組arr，數組中有正數也有負數，這個數組不是一般的數組，其首尾是相連的。數組中一個或多個連續元素可以組成一個子數組，其中存在這樣的子數組arr[i],…arr[n-1],arr[0],…,arr[j]，現在請你這個ACM_Lover用一個最高效的方法幫忙找出所有連續子數組和的最大值（如果數組中的元素全部為負數，則最大和為0，即一個也沒有選）。

輸入

輸入包含多個測試用例，每個測試用例共有兩行，第一行是一個整數n（1=<n<=100000），表示數組的長度，第二行依次輸入n個整數（整數絕對值不大於1000）。

輸出

對於每個測試用例，請輸出子數組和的最大值。

樣例輸入

6
1 -2 3 5 -1 2
5
6 -1 5 4 -7

樣例輸出

10
14


題目分析 :
　　首先想到的肯定是將數組擴大一倍， 將環變成鏈 ， 但這裏還有一個更巧妙的辦法， 就是此題的最終結果一定是由著兩種情況產生的， 一是 我不需要首尾相連，直接一個串過去就有最大值，二是我需要首尾相接，

想一想 ， 它為什麽需要首尾相接才有最大值？ 不就是因為串的中間有一段最大 負串影響了第一種情況， 所以我可以求最大負串的和 。

代碼示例：
　　

/*
 * Author:  ry 
 * Created Time:  2017/9/19 8:09:07
 * File Name: 1.cpp
 */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <time.h>
using namespace std;
const int eps = 2e5+5;
const double pi = acos(-1.0);
#define Max(a,b) a>b?a:b
#define Min(a,b) a>b?b:a
#define ll long long

int pre[eps];
int dp[eps];

int main() {
    int n;
    
   
    while(~scanf("%d", &n)){
        int sum = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%d", &pre[i]);
            sum += pre[i];
        }
        
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            dp[i] = max(dp[i-1]+pre[i], pre[i]);    
            if (dp[i] > ans) ans = dp[i];
        }
        int ans2 = 0;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            dp[i] = min(dp[i-1]+pre[i], pre[i]);
            if (dp[i] < ans2) ans2 = dp[i];
        }
      //  if (ans > sum) printf("%d\n", sum);
         printf("%d\n", max(ans, sum-ans2));
        
    }
    
    return 0;
}

dp - 循環數組的最大和