http://codeforces.com/problemset/problem/862/B

題意：

給出一個有n個點的二分圖和n-1條邊，問現在最多可以添加多少條邊使得這個圖中不存在自環，重邊，並且此圖還是一個二分圖。

思路：

想得比較復雜了。。。。其實既然已經給出了二分圖並且有n-1條邊，那麽我們就一定可以用染色法對每一個點進行染色，從而將點劃分為兩個集合，然後從兩個集合中分別任意選擇一個點連邊就行了。

一開始考慮二分圖的基本屬性是不存在奇數條邊的環。。。並不需要這樣，因為兩個集合是分開的，從兩個中分別任意選擇一個連邊，是肯定不會造成同一集合中的兩點有邊相連的。

代碼：

 1 #include <stdio.h>
 2
 
 #include <vector>
 3 using namespace std;
 4 
 5 vector<int> v[100005];
 6 bool vis[100005];
 7 
 8 int color[100005];
 9 
10 void dfs(int s)
11 {
12     vis[s] = 1;
13 
14     if (color[s] == 0) color[s] = 1;
15 
16     for (int i = 0;i < v[s].size();i++)
17     {
18         int to = v[s][i];
19 
20
 
         if (!vis[to])
21         {
22             if (color[s] == 1) color[to] = 2;
23             else color[to] = 1;
24 
25             vis[to] = 1;
26             dfs(to);
27         }
28     }
29 }
30 
31 int main()
32 {
33     int n;
34 
35     scanf("%d",&n);
36 
37     for (int i = 0;i < n - 1
 
;i++)
38     {
39         int x,y;
40 
41         scanf("%d%d",&x,&y);
42 
43         v[x].push_back(y);
44         v[y].push_back(x);
45     }
46 
47     dfs(1);
48 
49     long long cnt1 = 0,cnt2 = 0;
50 
51     for (int i = 1;i <= n;i++)
52     {
53         if (color[i] == 1) cnt1++;
54         else cnt2++;
55     }
56 
57     printf("%I64d\n",cnt1 * cnt2 - (n - 1));
58 
59     return 0;
60 }

PS：記得要用long long，要不會wa。

codeforces 862B B. Mahmoud and Ehab and the bipartiteness