隨機事件獨立性不能僅憑直接來分析
一般來講，判斷事件的獨立性往往可以從隨機試驗的直觀背景中分析出來，
但有時直覺是不可靠的，需要對隨機現象仔細考察研究。
考慮有三個孩子的家庭，按大小順序不同性別有8種等可能情形，即
$\Omega=\{bbb,bbg,bgb,gbb,bgg,gbg,ggb,ggg\}$，
令$A=$“家中既有男孩又有女孩”，$B=$“家中至多有一個女孩”，
則$P(A)=6/8=3/4$，$P(B)=4/8=1/2$，$P(AB)=3/8$。
這時，
\[
P(AB)=P(A)P(B),
\]
可見，$A$與$B$獨立。
若考慮兩個孩子的家庭，$\Omega=\{bb,bg,gb,gg\}$，
這時，
\[
P(AB)\neq P(A)P(B),
\]
可見，$A$與$B$不獨立。
隨機事件獨立性不能僅憑直接來分析
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