Given a binary array, find the maximum length of a contiguous subarray with equal number of 0 and 1.

Example 1:
Input: [0,1]
Output: 2
Explanation: [0, 1] is the longest contiguous subarray with equal number of 0 and 1.
Example 2:
Input: [0,1,0]
Output: 2
Explanation: [0, 1] (or [1, 0]) is a longest contiguous subarray with equal number of 0
 
 and 1.
Note: The length of the given binary array will not exceed 50,000.

這道題給了我們一個二進制的數組，讓我們找鄰近的子數組使其0和1的個數相等。對於求子數組的問題，我們需要時刻記著求累積和是一種很犀利的工具，但是這裏怎麽將子數組的和跟0和1的個數之間產生聯系呢？我們需要用到一個trick，遇到1就加1，遇到0，就減1，這樣如果某個子數組和為0，就說明0和1的個數相等，這個想法真是太叼了，不過博主木有想出來。知道了這一點，我們用一個哈希表建立子數組之和跟結尾位置的坐標之間的映射。如果某個子數組之和在哈希表裏存在了，說明當前子數組減去哈希表中存的那個子數字，得到的結果是中間一段子數組之和，必然為0，說明0和1的個數相等，我們更新結果res，參見代碼如下

public class Solution {
    public int findMaxLength(int[] nums) {
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] == 0) nums[i] = -1;
        }
        
        Map<Integer, Integer> sumToIndex = new HashMap<>();
        sumToIndex.put(0, -1);
        int sum = 0, max = 0;
        
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            sum += nums[i];
            if (sumToIndex.containsKey(sum)) {
                max = Math.max(max, i - sumToIndex.get(sum));
            }
            else {
                sumToIndex.put(sum, i);
            }
        }
        
        return max;
    }
}

525. Contiguous Array