希爾排序的基本思想

　　①希爾排序又稱縮小增量排序 ，它本質上是一個插入排序算法。為什麽呢？

　　因為，對於插入排序而言，插入排序是將當前待排序的元素與前面所有的元素比較，而希爾排序是將當前元素　　與前面增量位置上的元素進行比較，然後，再將該元素插入到合適位置。當一趟希爾排序完成後，處於增量位置上的元素是有序的。

　　②希爾排序算法的效率依賴於增量的選取

　　假設增量序列為 h(1)，h(2).....h(k)，其中h(1)必須為1，且h(1)<h(2)<...h(k) 。

　　第一趟排序時在增量為h(k)的各個元素上進行比較；

　　第二趟排序在增量為h(k-1)的各個元素上進行比較;

　　..........

　　最後一趟在增量h(1)上進行比較。由此可以看出，每進行一趟排序，增量是一個不斷減少的過程，因此稱之為縮小增量。

希爾排序的效率和適用場景

　　希爾排序的執行時間為O(N*(logN)²)，比快速排序慢(O(N*logN)),比簡單排序快(O(N²))

　　希爾排序對於中等規模的數據量的排序是良好的比如1000量級的數據量（親測1000量級馬上排序完成，10000量級等了差不多一分鐘）他的特點是在最壞的情況和在平均情況下執行效率基本沒有什麽差別，而快速排序在最壞的情況下執行效率會非常差，相比較而言，在穩定性上希爾算法更好。

java程序

package sy;

 
class ArraySh{
    private long[] theArray;
    private int nElems;
    
    public ArraySh(int max)
    {
        theArray = new long[max];
        nElems = 0;
    }
    
    public void inset(long value)
    {
        theArray[nElems] = value;
        nElems++;
    }
    
    public
 
 void display(){
        System.out.print("A = ");
        for(int j = 0; j < nElems; j++)
        {
            System.out.print(theArray[j] + " ");
        }
        System.out.println("");        
    }
    //希爾排序方法
    public void shellSort(){
        //定義內循環和外循環變量
        int outer,inner;
        //定義臨時變量存儲插入項
        long temp;
        //定義增量並賦值為1
        int h = 1;
        //尋找h最大的可能值,也是第一輪第一個數組的第二項，也是第一輪第一個數組的插入項，也是希爾排序的第一個插入項
        while(h <= nElems / 3)
        {
            h = h * 3 + 1;
        }
        //正式開始希爾排序，當h增量為0時停止希爾排序
        while(h > 0)
        {
            //1.這裏其實是增量為h的插入排序，原插入排序增量始終為1，效率十分低下。            
            //2.在希爾排序的增量h為1的時候，整個數組其實基本有序了，在基本有序的數組使用插入算法相當高效，這時候的插入排序算法比較和復制的操作不超過兩次
            //3.這層for循環其實在每一輪增量改變後執行，目的是排序小數組，比如增量為3的數組[12,34,45,21,54,23]被分成三個小數組,該循環第一輪執行[12,21]的排序，第二輪執行[34,54]的排序,第三輪執行[45,23]的排序
            for(outer = h; outer < nElems; outer++)
            {
                //將插入項賦值給臨時變量
                temp = theArray[outer];
                //將內外循環連接
                inner = outer;
                //判斷插入項的插入位置  條件是插入項和前面的有序部分比較而且小，並且inner大於0
                while(inner > h -1 && theArray[inner - h] >= temp)
                {                    
                    //比插入項大的有序部分全部後移一位
                    theArray[inner] = theArray[inner - h];
                    inner -= h;
                }
                //把插入項發在比它大的數據項的位置
                theArray[inner] = temp;            
            }
            //增量h減少
            h = (h - 1) / 3;        
        }
    }
}
class App{
    public static void main(String[] args)
    {
        int maxSize = 10;
        ArraySh arr;
        arr = new ArraySh(maxSize);
        
        for(int j = 0 ; j < maxSize; j++)
        {
            long n = (int)(java.lang.Math.random() * 99);
            arr.inset(n);
        }
        arr.display();
        arr.shellSort();
        arr.display();        
    }
}

希爾排序算法