什麽是聚類分析？聚類算法有哪幾種？請選擇一種詳細描述其計算原理和步驟。

聚類分析(clusteranalysis)是一組將研究對象分為相對同質的群組(clusters)的統計分析技術。 聚類分析也叫分類分析(classification analysis)或數值分類(numerical taxonomy)。聚類與分類的不同在於，聚類所要求劃分的類是未知的。
聚類分析計算方法主要有： 層次的方法（hierarchical method）、劃分方法（partitioning method）、基於密度的方法（density-based method）、基於網格的方法（grid-based method）、基於模型的方法（model-based method）等。其中，前兩種算法是利用統計學定義的距離進行度量。

k-means 算法的工作過程說明如下：首先從n個數據對象任意選擇 k 個對象作為初始聚類中心；而對於所剩下其它對象，則根據它們與這些聚類中心的相似度（距離），分別將它們分配給與其最相似的（聚類中心所代表的）聚類；然後再計算每個所獲新聚類的聚類中心（該聚類中所有對象的均值）；不斷重復這一過程直到標準測度函數開始收斂為止。一般都采用均方差作為標準測度函數. k個聚類具有以下特點：各聚類本身盡可能的緊湊，而各聚類之間盡可能的分開。
其流程如下：
（1）從 n個數據對象任意選擇 k 個對象作為初始聚類中心； 　　　　
（2）根據每個聚類對象的均值（中心對象），計算每個對象與這些中心對象的距離；並根據最小距離重新對相應對象進行劃分；　　
（3）重新計算每個（有變化）聚類的均值（中心對象）；
（4）循環（2）、（3）直到每個聚類不再發生變化為止（標準測量函數收斂）。
優 點：本算法確定的K 個劃分到達平方誤差最小。當聚類是密集的，且類與類之間區別明顯時，效果較好。對於處理大數據集，這個算法是相對可伸縮和高效的，計算的復雜度為 O(NKt)，其中N是數據對象的數目，t是叠代的次數。一般來說，K<<N，t<<N 。
缺點：1. K 是事先給定的，但非常難以選定；2. 初始聚類中心的選擇對聚類結果有較大的影響。

聚類分析