Description

對於一個給定長度為N的字符串，求它的第K小子串是什麽。

Input

第一行是一個僅由小寫英文字母構成的字符串S

Output

輸出僅一行，為一個數字串，為第K小的子串。如果子串數目不足K個，則輸出-1

Sample Input

Sample Output

HINT

N<=5*10^5

正解：後綴自動機。

我們可以使用後綴自動機來求出每一個後綴，那麽可以知道，一個字符串的出現次數就是它的$right$集合大小，也就是它在後綴自動機的$parent$樹上的子樹大小。

那麽如果$T=1$，就把一個點的$sz$統計成它的$parent$子樹，否則它的$sz$就是$1$，然後我們貪心地找出第$k$小子串就行了。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define il inline
 3 #define RG register
 4 #define ll long long
 5 #define N (1000010)
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 int ch[N][26],l[N],fa[N],sz[N],sum[N],c[N],id[N],n,t,k,la,tot,len;
 
10 char s[N];
11 
12 il void add(RG int c){
13   RG int p=la,np=++tot; la=np,l[np]=l[p]+1,sz[np]=1;
14   for (;p && !ch[p][c];p=fa[p]) ch[p][c]=np;
15   if (!p){ fa[np]=1; return; } RG int q=ch[p][c];
16   if (l[q]==l[p]+1) fa[np]=q; else{
17     RG int nq=++tot; l[nq]=l[p]+1;
18     fa[nq]=fa[q],fa[q]=fa[np]=nq;
 
19     memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
20     for (;ch[p][c]==q;p=fa[p]) ch[p][c]=nq;
21   }
22   return;
23 }
24 
25 il void dfs(RG int x,RG int k){
26   if (k<=sz[x]) return; RG int c=sz[x];
27   for (RG int i=0;i<26;++i)
28     if (k<=c+sum[ch[x][i]]){
29       putchar(‘a‘+i);
30       return dfs(ch[x][i],k-c);
31     } else c+=sum[ch[x][i]];
32   return;
33 }
34 
35 int main(){
36 #ifndef ONLINE_JUDGE
37   freopen("kth.in","r",stdin);
38   freopen("kth.out","w",stdout);
39 #endif
40   scanf("%s",s+1),len=strlen(s+1),cin>>t>>k,tot=la=1;
41   for (RG int i=1;i<=len;++i) add(s[i]-‘a‘);
42   for (RG int i=1;i<=tot;++i) ++c[l[i]];
43   for (RG int i=1;i<=tot;++i) c[i]+=c[i-1];
44   for (RG int i=1;i<=tot;++i) id[c[l[i]]--]=i;
45   if (t) for (RG int i=tot;i;--i) sz[fa[id[i]]]+=sz[id[i]];
46   else for (RG int i=tot;i;--i) sz[id[i]]=1; sz[1]=0;
47   for (RG int i=tot;i;--i){
48     sum[id[i]]=sz[id[i]];
49     for (RG int j=0;j<26;++j)
50       sum[id[i]]+=sum[ch[id[i]][j]];
51   }
52   if (sum[1]<k) puts("-1"); else dfs(1,k); return 0;
53 }

bzoj3998 [TJOI2015]弦論