題目描述

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HINT

【數據範圍】
對於30%的數據，保證1<=m<=n<=1000
對於100%的數據，保證1<=m<=n<=1000000

　　當時這道題真心腦子犯笨，明明是做過的原題，但就是沒反應過來，還現場打表找規律，感覺自己像個傻子一樣，先打了一個多小時找規律，沒找出來，又在打完第三題和第二題暴力後回來接著打了40分鐘的表，終於找到規律才A了，然而別人都是花了不到十分鐘A掉的，說不定如果我當時早早A掉這次可能就AK了。

　　直接說結論吧，C(n+m,n)-C(m-1)。打完就沒了……

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 #include <queue>
 6
 
 #include <algorithm>
 7 #include <cmath>
 8 #include <map>
 9 #define N 1000010
10 using namespace std;
11 int n,m,p=20100403;
12 long long jc[N*2];
13 long long exgcd(long long a,long long b,long long c)
14 {
15     if(!a)return -1;
16     if(c%a==0)return c/a;
17     long long t=exgcd(b%a,a,(((-c%a)+a)%a));
 
18     if(t==-1)return t;
19     return (b*t+c)/a;
20 }
21 void init()
22 {
23     jc[0]=1;
24     for(int i=1;i<=N*2+5;i++)
25     {
26         jc[i]=(jc[i-1]*i)%p;
27     }
28 }
29 long long get_c(int a,int b)
30 {
31     return ((jc[a]*exgcd(jc[b],p,1)%p)*exgcd(jc[a-b],p,1)%p)%p;
32 }
33 long long ksm(long long x,long long z)
34 {
35     long long ans=1;
36     while(z)
37     {
38         if(z&1)
39         {
40             ans*=x;
41             ans%=p;
42         }
43         x*=x;x%=p;
44         z>>=1;
45     }
46     return ans;
47 }
48 long long f[2005][2005];
49 int main()
50 {
51     init();
52     scanf("%d%d",&n,&m);
53     if(n==m)
54     {
55         long long ans=get_c(n*2,n);
56         ans*=exgcd(n+1,p,1);
57         ans%=p;
58         printf("%lld\n",ans);
59     }
60     else if(n<=1000)
61     {
62         memset(f,0,sizeof(f));
63         f[1][1]=1;
64         for(int i=2;i<=n+m;i++)
65         {
66             for(int j=(i+1)/2;j<=i&&j<=n;j++)
67             {
68                 f[i][j]+=f[i-1][j-1];
69                 f[i][j]%=p;
70                 if(i-j<=j)f[i][j]+=f[i-1][j];
71                 f[i][j]%=p;
72             }
73         }
74         printf("%lld\n",f[n+m][n]);
75     }
76     else
77     {
78         long long ans=get_c(m+n,m);
79         ans*=(n-m+1);
80         ans%=p;
81         ans*=exgcd(m+2+n-m-1,p,1);
82         ans%=p;
83         printf("%lld\n",ans);
84     }
85     return 0;
86 }

10.12 考試 第一題 字符串題解