一、1NF

1.1 1NF的定義：

　　關系數據庫中的關系是要滿足一定要求的，滿足不同程度要求的為不同的範式。滿足最低要求是第一範式(1NF)，1NF的定義如下：

　　　　1NF：關系中的每一個分量必須是一個不可分的數據項。

　　通俗地說，第一範式就是表中不允許有小表的存在。比如，對於如下的員工表，就不屬於第一範式：

員工表

　　上表中，出現了屬性薪資又被分為基本工資和補貼兩個子屬性，就好像表中有分割了一個小表，這就不屬於第一範式。如果將基本工資和補貼合並，那麽該表符合

1.2 1NF存在的問題；

　　1NF是最低一級的範式，範式程度不高，存在很多的問題。比如用一個單一的關系模式學生來描述學校的教務系統：

　　學生(學號,學生姓名,所在系,系主任姓名,課程號,成績)

學生表

　　假如選定學號為主鍵，這個表滿足第一範式，但是存在如下問題：

　　·數據冗余：

　　　　一個系有很多的學生，同一個系的學生的系主任是相同的，所以系主任名會重復出現。

　　·更新復雜：

　　　　當一個系換了一個系主任後，對應的這個表必須修改與該系學生有關的每個元組。

　　·插入異常：

　　　　如果一個系剛成立，沒有任何學生，那麽這個無法把這個系的信息插入表中。

　　·刪除異常：

　　　　如果一個系的學生都畢業了，那麽在刪除該系學生信息時，這個系的信息也丟了。

二、2NF

2.1 2NF的定義：

　　2NF的定義如下：

　　　　如果關系R屬於1NF，且每一個非主屬性完全函數依賴於任何一個候選碼，則R屬於2NF。

　　通俗地說，2NF就是在1NF的基礎上，表中的每一個非主屬性不會依賴復合主鍵中的某一個列。

　　按照定義，上面的學生表就不滿足2NF，因為學號不能完全確定課程號和成績(每個學生可以選多門課)。將學生表分解為：學生(學號,學生姓名,系編號)，系(系編號,系名,系主任)，選課(學號,課程號,成績)。每張表均屬於2NF。

　　新定義一張表：銷售表(產品id,地區id,價格,產品名)，同一個產品在不同地區價格不同。這個表就不屬於2NF，因為非主屬性產品名不是完全函數依賴於主鍵，而是完全依賴於產品id，即表中存在非主屬性對主鍵的部分依賴。將銷售表分解：產品(產品id,產品名)，銷售表(產品id,地區id,價格)。每張表均屬於2NF。

2.2 2NF存在的問題：

　　下面舉例說明2NF存在的相應問題。

　　對於公司裏的員工管理，每個員工只能屬於一個部門，每個部門可以有多個員工，定義如下關系模式：

　　員工管理表(員工id,員工名,所屬部門id,部門經理);

　　對應的表：

　　存在的問題：

　　1、刪除異常：

　　　　如果某個部門的人都跳槽了，那麽在刪除這些員工的同時也丟失了這個部門的信息。

　　2、修改復雜：

　　　　如果一個員工換了一個部門，不但要修改所屬部門，還要修改部門經理這個屬性列。

　　3、插入異常：

　　　　如果公司新成立了一個部門，但是目前沒有招收員工，那麽這個部門信息也無法插入到這個表中，因為沒有主鍵。

三、3NF

3.1 3NF的定義：

　　3NF的定義：在滿足1NF的基礎上，表中不存在非主屬性對碼的傳遞依賴。也就是說表中非主屬性不會間接地依賴於碼。

　　如上面的員工管理表就不屬於3NF，因為非主屬性部門經理依賴於所屬部門，所屬部門依賴於員工id，即部門經理傳遞依賴於員工id。將員工管理表分解：員工管理(員工id,員工名,部門名)，部門(部門名,部門經理)。則每張表均屬於3NF。

3.2 3NF存在的問題：

　　現在有這樣的一個場景：對於一個工程(ENO)的實施，每個工程需要多個零件，每個供應商(SNO)只生產一個零件(PNO)且受工廠規模所限只能同時供應一個工程，每個工程使用的同一個零件都來自同一個生產商。

　　定義關系模式：SPE(SNO,PNO,ENO)。

SPE表

　　上表中存在如下函數依賴：

　　　　(ENO,PNO)→SNO

　　　　(ENO,SNO)→PNO

　　　　SNO→PNO

　　SPE是屬於3NF的，因為根據定義，表中不存在非主屬性對碼的傳遞依賴和部分依賴。但是這張表存在如下的問題：

　　1、插入異常：

　　　　如果有一個新的工廠建立了，但是這家工廠還沒有接到任何訂單，那麽無法將這個工廠信息插入到SPE中，因為缺少了主屬性ENO。

　　2、刪除異常：

　　　　如果某個供應商只給一個工程提供零件，現在這個工程不再需要這個零件了。那麽PNO就要刪除，而PNO是主屬性，整個元組都被刪除了，這樣就丟失了一個供應商信息。

四、BCNF

4.1 BCNF的定義：

　　BCNF比3NF更進一步，可以認為是擴充的3NF，其定義如下：

　　　　在第一範式的基礎上，若關系R中的每一個決定因素都必含有碼，則關系R屬於BCNF。

　　很顯然，上面的SPE表不屬於BCNF，因為SPE中存在一個決定因素SNO，SNO不含有碼。將SPE表分解：SP(SNO,PNO)，SE(SNO,ENO)。則每張表均屬於BCNF。

4.2 BCNF存在的問題：

　　仍以上面的工程實施場景為例：假設每個供應商可以生產多個零件，可以供應給多個工程，一個工程需要多個零件，但同一個工程的同一個零件必須來自同一個供應商。

　　那麽關系SPE(SNO,PNO,ENO)對應的表數據可能是如下：

SPE表

　　此時表SPE存在如下的函數依賴：

　　　　(PNO,ENO)→SNO

　　根據BCNF的定義，此時表SPE屬於BCNF。但是這樣的關系模式仍具有不好的地方：數據冗余度太大。假如供應商S3生產了n個零件，每個零件供應給m個工程，那麽顯然S3要在表中重復m*n次。

五、4NF

5.1 4NF的定義：

　　關系模式R屬於1NF，對於R中的每一個非平凡多值依賴X→→Y，X都含有碼，則R屬於4NF。

　　通俗地說，對於有三個屬性的表，給定屬性A一個值，剩余兩個列之間不存在多對多的關系。例如，在上面的SPE表中，給定SNO=S1，PNO和ENO之間很明顯存在多對多的關系，故上表是不屬於4NF的。

　　根據4NF的定義可知，4NF所允許的非平凡的多值依賴實際上就是函數依賴，4NF就是消除表中的非平凡多值依賴關系。

5.2 4NF存在的問題：

　　一般地，4NF屬於規範程度比較高的範式了。但是考慮到連接依賴的話，4NF中也仍存在數據冗余，插入、修改、刪除異常等問題。如果消除了4NF中的連接依賴，則達到了5NF的關系模式。

六、對範式的學習總結：

　　如果只考慮函數依賴，那麽BCNF範式最徹底，已消除插入和刪除的異常。對比3NF，其不徹底性表現在表中可能存在主屬性對碼的部分依賴和傳遞依賴。

　　如果考慮到多值依賴，那麽4NF範式是規範程度最高的。但4NF中可能存在連接依賴的關系，而5NF可以消除連接依賴。

　　在數據庫中，有時並不是規範化程度越高越好。因為範式越高，產生的表就越多，一個簡單的查詢就可能涉及到多張表的關聯。一般地，數據庫中的表都在3NF。

解析範式(1NF-4NF)