前言：因為棧的很多操作是基於表的，所以這篇文章裏的例程就不再大面積地寫註釋了，有不理解的地方可以翻看之前的鏈表筆記，或者直接寫在評論區。

咳咳，說到這個棧，很多人乍聽之下感覺很陌生、臥槽這是什麽玩意。其實生活中隨處可見，在一些小餐館，客人不多的時候，椅子都是放成一摞的，一個疊一個。有客人來了就搬下來一把——肯定是搬最上面那一把，沒人會從下面搬凳子吧2333 用完之後從上面再疊放上去，這是一個例子。 刷知乎或者看網頁的時候需要返回，我們按一下，就跳轉到上一個頁面了，那這是怎麽做的呢？我們用直覺考慮一下，應該是瀏覽器把每一次操作的結果都保存下來，要返回的時候，就把當前層移除——移除的是最新的那一層。如果有新的跳轉或者其他操作，就依次疊放到之前最新的上面。類似的，主流的文本編輯器也都支持撤銷操作，我們的編輯操作被記錄在一個棧中，一旦出現誤操作，只需要按下撤銷（一般是control+z）按鈕，就可以取消最近的一次操作，並回到之前的狀態。

而我們在寫程序的時候會涉及到不同函數之間的相互調用，被調函數（callee）執行完後，把權限返還給主調函數（caller）這也用到了“棧”這種結構。許多程序語言本身就是建立於棧結構上的，比如Postscript和Java運行環境都是基於棧結構的虛擬機。

我們再聯系上一節提到的那個“free list”，可以很明顯的感到一個性質：這些行為的次序，都是增加的時候從最新的那一端增加，要移除的時候，往往是把“最後移動的元素”首先給拿出去。這就叫後進先出（Last In First Out）。而且相對於一般的序列結構，它的數據操作範圍都僅限於整個表的末端。

對棧的基本操作有Push（進棧or壓棧）和Pop（出棧），前者相當於插入，後者則是刪除最後的元素。

這是一個進行若幹操作後的抽象棧，一般的模型是存在某個元素位於棧頂，而這是唯一的可見元素。不過這樣說可能有點不好理解，那比如說一摞椅子。

這就可以視作一個棧，為了維持這一放置形式，對這個棧的操作只能在頂部實施：新的椅子只能疊放到最頂端；反過來只有最頂端的椅子才能被取走。因此和這個實例相比照，棧中可操作的一端被叫做棧頂，而另外一個無法操作的盲端被稱為棧底。

就像這樣。

因為棧是一個表，所以任何實現表的方法都能實現棧，這次就說一下好理解的的指針實現吧，比數組貌似好理解一些。用單鏈表實現的話，我們要通過在表頂端插入來實現Push，通過刪除頂端元素實現Pop。而Top操作僅僅是返回頂端元素的值。不過在很多時候都是把Pop和Top合二為一的。本來可以用前一節的代碼段，不過為了清楚起見，還是從頭開始寫吧

和之前一樣，先給出一些前提性聲明，實現棧同樣要用到表頭。

1 struct Node;
2 typedef struct Node *PtrToNode;
3 typedef PtrToNode Stack;
4 struct Node{
5     int Element;
6     PtrToNode Next;
7 };

測試空棧與測試空表的方式一樣。

1 int IsEmpty(Stack i){
2     return i->Next==NULL;
3 }

創建一個棧的話也很簡單，只需要建立一個頭結點就好。

 1 Stack Creat(){
 2     Stack S;
 3     S=malloc(sizeof(struct Node));
 4     if(S==NULL)
 5         printf("out of space!!!");
 6     else
 7         S->Next=NULL;
 8     MakeEmpty(S);
 9     return S;
10 }

現在是中場問答時間，我們創建一個棧之後，裏面會有什麽？就是僅僅申請一塊內存，然後什麽也不做。裏面會有——

垃圾數據，對吧。這是上學期的知識，聲明一個變量後，系統會隨機填充一段數據，我們不知道裏面是什麽，但是，我們能確定一點——這東西十有八九不是我們所期望的，因此我們需要把它扔掉。這就是MakeEmpty的意義。

1 void MakeEmpty(Stack S){
2     if(S==NULL)
3        printf("Must creat a stack first");
4     else
5         while(!IsEmpty(S))
6             Pop(S);
7 }

關於這個Pop函數是什麽，emmm接著往後看吧，你看這涉及到了函數間的相互調用，就是運用了棧的特性。還有一個好玩的事實，就是——我們在寫一個棧的時候已經用到了棧的環境，用棧來寫棧，這就陷入遞歸了233 從這個角度再次理解一下遞歸吧，畢竟理解遞歸是篩選合格程序員的一道門檻。

創建之後就該討論對棧的各項操作了，主要就三個：出棧，入棧和取棧頂元素。先說入，有入才有出嘛，Push是作為向鏈表前端進行插入而實現的，其中表的前端作為棧頂。所以實現起來也很順暢

這裏提一句，S是表頭，裏面什麽都不存，而第一個有效元素是S->Next，原因是S僅作為一個地址說明，告訴我們第一個有效元素“在哪”，我們不可能指望S存數據，不然的話，誰來告訴我們這個棧的頂在哪呢？這很重要，理解這個觀點是看懂下面所有函數的基礎，是重中之重。

接著說取棧頂元素，Top的實施是通過考察整個表在第一個位置上的元素而完成的，也就是把Head的元素返回

1 int Top(Stack S){
2     if(!IsEmpty(S))
3         return S->Next->Element;
4     printf("Empty stack");
5     return 0;
6 }

最後，Pop是通過刪除表的前端元素而實現的。

 1 void Pop(Stack S) {
 2     PtrToNode FirstNode;
 3     if(IsEmpty(S))
 4         printf("Empty stack");
 5     else{
 6         FirstNode=S->Next;
 7         S->Next=S->Next->Next;
 8         free(FirstNode);
 9     }
10 }

到這裏，已經很清楚了，所有的操作均花費常數時間，因為這些函數沒有任何地方涉及到棧的size，更不用說依賴於size的循環了。但是這種實現方法的缺點在於對malloc和free的調用開銷是昂貴的。避免這個缺點的方法就是用數組實現，具體的實現方法以後會說到，在後面幾篇文章裏會詳細討論棧的應用和數組實現。

下面寫了一個測試程序，比較簡陋，你們不要嫌棄Orz

  1 #include <stdio.h>
  2 #include <stdlib.h>
  3 struct Node;
  4 typedef struct Node *PtrToNode;
  5 typedef PtrToNode Stack;
  6 struct Node{
  7     int Element;
  8     PtrToNode Next;
  9 };
 10 //函數簽名
 11 int IsEmpty(Stack i);
 12 void Push(int X,Stack S);
 13 int Top(Stack S);
 14 void Pop(Stack S);
 15 void MakeEmpty(Stack S);
 16 Stack Creat();
 17 void Traverse(Stack S);
 18 
 19 //入口
 20 int main(){
 21     Stack S;
 22     S=Creat();
 23     int n;
 24     printf("Please input all elements to complete a stack,finished by 0\n");
 25     while (scanf("%d",&n)&&n)
 26         Push(n, S);
 27     Traverse(S);
 28     printf("Input imperative(1:top\t2:remove\t3:add),0 to quit\n");
 29     while (scanf("%d",&n)&&n) {
 30         if (n==1)
 31             printf("Top element:%d\n",Top(S));
 32         else if(n==2){
 33             Pop(S);
 34             Traverse(S);
 35         }
 36         else if(n==3){
 37             printf("number:");
 38             scanf("%d",&n);
 39             Push(n, S);
 40             Traverse(S);
 41         }
 42         else
 43             printf("Input again,it is invalid");
 44     }
 45 }
 46 
 47 //接口內部一覽
 48 int IsEmpty(Stack i){
 49     return i->Next==NULL;
 50 }
 51 void Push(int X,Stack S){
 52     Stack TemCell;
 53     TemCell=malloc(sizeof(S));
 54     if(S==NULL) printf("Out of space!!!");
 55     else{
 56         TemCell->Element=X;
 57         TemCell->Next=S->Next;
 58         S->Next=TemCell;
 59     }
 60 }
 61 
 62 int Top(Stack S){
 63     if(!IsEmpty(S))
 64         return S->Next->Element;
 65     printf("Empty stack");
 66     return 0;
 67 }
 68 
 69 void Pop(Stack S) {
 70     PtrToNode FirstNode;
 71     if(IsEmpty(S))
 72         printf("Empty stack");
 73     else{
 74         FirstNode=S->Next;
 75         S->Next=S->Next->Next;
 76         free(FirstNode);
 77     }
 78 }
 79 void MakeEmpty(Stack S){
 80     if(S==NULL)
 81        printf("Must creat a stack first");
 82     else
 83         while(!IsEmpty(S))
 84             Pop(S);
 85 }
 86 Stack Creat(){
 87     Stack S;
 88     S=malloc(sizeof(struct Node));
 89     if(S==NULL)
 90         printf("out of space!!!");
 91     else
 92         S->Next=NULL;
 93     MakeEmpty(S);
 94     return S;
 95 }
 96 void Traverse(Stack S){
 97     for (; S->Next; S=S->Next) {
 98         printf("%d->",S->Next->Element);
 99     }
100     printf("NULL\n");
101 }

然後自己調試一下吧，這會加深你對棧的理解的，祝食用愉快～

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