Hash表的平均查找長度ASL計算方法
Hash表的“查找成功的ASL”和“查找不成功的ASL”
ASL指的是 平均查找時間
關鍵字序列：（7、8、30、11、18、9、14）
散列函數：
H(Key) = (key x 3) MOD 7
裝載因子：
0.7
處理沖突：線性探測再散列法
查找成功的ASL計算方法：
因為現在的數據是7個，填充因子是0.7。所以數組大小=7/0.7=10，即寫出來的散列表大小為10，下標從0~9。
第一個元素7，帶入散列函數，計算得0。
第二個元素8，帶入散列函數，計算得3。
第三個元素30，帶入散列函數，計算得6。
第四個元素11，帶入散列函數，計算得5。
第六個元素9，帶入散列函數，計算得6；此時和30沖突，使用線性探測法，得8。
第七個元素14，帶入散列函數，計算得0；此時和7沖突，使用線性探測法，得1。
所以散列表：
| 地址 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| key | 7 | 14 | 8 | 11 | 30 | 18 | 9 |
所以查找成功的計算：
如果查找7，則需要查找1次。
如果查找8，則需要查找1次。
如果查找30，則需要查找1次。
如果查找11，則需要查找1次。
如果查找18，則需要查找3次：第一次查找地址5，第二次查找地址6，第三次查找地址7，查找成功。
如果查找地址14，則需要查找2次：第一次查找地址0，第二次查找地址1，查找成功。
所以，ASL=（1+2+1+1+1+3+3）/ 7=12/ 7
查找不成功的ASL計算方法：
鑒於網絡上有各種版本，本人認為此種計算方法比較合理。驗證實例可以參考2010年的計算機408考研真題的第一道計算大題和答案。
1. 定義什麽叫查找不成功
舉個例子來說吧。在已知上面散列表的基礎上，如果要查找key為4的關鍵字。根據散列函數可以計算Hash(key)=Hash(4)=5。此時在地址為5的地方取出那個數字，發現key=11，不等於4。這就說明在裝填的時候會發生沖突。根據沖突處理方法，會繼續檢測地址為6的值，發現key=30，依然不等。這個時候到了地址為6
再舉一個例子。查找key為0的關鍵字，根據散列函數可以計算Hash(key)=Hash(0)=0。此時在地址為0的地方取出那個數字，發現key=7，不等於0。這就說明在裝填的時候會發生沖突。根據沖突處理方法，會繼續檢測地址為1的值，發現key=14，依然不等。這個時候到了地址為3，發現為空，依然沒有找到。所以停止查找，本次查找不成功。因為如果key=0這個關鍵字存在的話，依照沖突處理函數，就一定能找到它。總不能丟了吧。
2. 根據第一點定義的不成功，依次推下去：
查找地址為0的值所需要的次數為3，
查找地址為1的值所需要的次數為2，
查找地址為2的值所需要的次數為1，
查找地址為3的值所需要的次數為2，
查找地址為4的值所需要的次數為1，
查找地址為5的值所需要的次數為5，
查找地址為6的值所需要的次數為4。
3.計算
查找不成功ASL=（3+2+1+2+1+5+4）/ 7=18/ 7
Hash表的平均查找長度ASL計算方法