2017 acm icpc 沈陽(網絡賽)5/12 題解
比賽中較...能做的5道題
hdoj6195. cable cable cable
題目鏈接 : http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6195
題目大意 : 略
規律 : 答案 = k+(m-k)*k
hdoj6198. number number number
題目鏈接 : http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6198
題目大意 : 給你一個整數n。問你n個斐波那契數(可重復)不能構成哪些數,輸出最小的。
題解 : 打表後很快能找到規律,答案就是第3+2*n項斐波那契數減一。然而O(N)的算法也會超時,需用矩陣優化,再矩陣快速冪。
hdoj6194. string string string
題目鏈接 : http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6194
題目大意 : 給你一個串,求剛好出現k次的子串個數
題解 : 後綴數組 + 線段樹
後綴數組的SA數組存儲了每個後綴(的下標),並且是按字典序排序好的。註意到這每個後綴的所有前綴,都加起來就是原串的所有子串,所以只看每個後綴的前綴之間的匹配就行了,剛好出現K次,那麽就是這個前綴剛好連續地在SA數組中出現了k次,然而後綴數組還提供了一個height數組。
做法 : 對height數組用線段樹存儲其[i,i+k-1]區間的最小值m,則這個區間中出現了k次的子串個數為m,再判斷是否剛好出現k次,即與i-1,i+k比較,減去出現次數大於k的子串。k=1要特判。
AC代碼:
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #define M 100010 using namespace std; struct node{ int l,r; long long c; };
long long col[M*3],data[M]; struct node arr[M*3]; int sa[M],rank1[M],height[M]; int wa[M],wb[M],wv[M],ws[M]; int num[M],s[M]; int cmp(int *r,int a,int b,int l) { return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l]; } void get_sa(int *r,int n,int m)//求get函數 { int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t; for(i=0;i<m;i++)ws[i]=0; for(i=0;i<n;i++)ws[x[i]=r[i]]++; for(i=1;i<m;i++)ws[i]+=ws[i-1]; for(i=n-1;i>=0;i--){if(ws[x[i]]-1<0) continue; sa[--ws[x[i]]]=i;} for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p) { for(p=0,i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i; for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j; for(i=0;i<n;i++)wv[i]=x[y[i]]; for(i=0;i<m;i++)ws[i]=0; for(i=0;i<n;i++)ws[wv[i]]++; for(i=1;i<m;i++)ws[i]+=ws[i-1]; for(i=n-1;i>=0;i--){if(ws[wv[i]]-1<0) continue;sa[--ws[wv[i]]]=y[i];} for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++; } } void get_height(int *r,int n)//求height函數 { int i,j,k=0; for(i=1;i<=n;i++)rank1[sa[i]]=i;//求rank函數 for(i=0;i<n;height[rank1[i++]]=k) for(k?k--:0,j=sa[rank1[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++); } int Construct(int l,int r,int k) //建立線段樹 { int mid; if(l==r) { arr[k].l=arr[k].r=r; return arr[k].c=height[r]; } mid=(l+r)/2; arr[k].l=l; arr[k].r=r; return arr[k].c=min(Construct(l,mid,2*k),Construct(mid+1,r,2*k+1)); } int Query(int l,int r,int k) //查詢 { int mid; if(arr[k].l==l&&arr[k].r==r) return arr[k].c;
mid=(arr[k].l+arr[k].r)/2; if(r<=mid) return Query(l,r,2*k); else if(l>mid) return Query(l,r,2*k+1); else return min(Query(l,mid,2*k),Query(mid+1,r,2*k+1));
} char s2[100010]; int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { int k,m=130,n; scanf("%d",&k); scanf("%s",s2); int i; for(i=0;s2[i];i++) num[i]=s2[i]; num[i]=0; n=i; get_sa(num,n+1,m); get_height(num,n); height[0]=0; height[n+1]=0; Construct(1,n,1); int sum=0,x,y; if(k==1){ for(int i=1;i<=n;i++) { if(n-sa[i]-max(height[i],height[i+1])>0) sum+=n-sa[i]-max(height[i],height[i+1]); } printf("%d\n",sum); continue; }
k--; for(int i=2;i+k-1<=n;i++) { x=Query(i,i+k-1,1); if(height[i-1]>=x||height[i+k]>=x) continue; y=max(height[i-1],height[i+k]); sum+=x-y; } printf("%d\n",sum); }
return 0; }
hdoj6197. array array array
題目鏈接 : http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6197
題目大意 : 給出數組A,整數K。判斷是否能從數組A中抹去K個數後,使其非遞增或非遞減
題解 : LIS。數組A長度減去最長非遞增子序列長度若不大於K,則能構成非遞增。非遞減同理。
AC代碼:
#include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #define inf 1<<30 #define MAXN 100005 using namespace std; int ans[MAXN], a[MAXN],b[MAXN], dp[MAXN], n; int len; int main() { int T,len1,len2; scanf("%d",&T); while(T--) { int k; scanf("%d%d",&n,&k); for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d",&a[i]); ans[1] = a[1]; len = 1; for (int i = 2; i <= n; ++i) { if (a[i] >= ans[len]) { ans[++len] = a[i]; } else { int pos = upper_bound(ans, ans + len, a[i]) - ans; ans[pos] = a[i]; } } len1=len; for (int i = n; i >=1; --i) b[n-i+1]=a[i]; ans[1] = b[1]; len = 1; for (int i = 2; i <= n; ++i) { if (b[i] >= ans[len]) { ans[++len] = b[i]; } else { int pos = upper_bound(ans, ans + len, b[i]) - ans; ans[pos] = b[i]; } } len2=len; if(n-k<=len1||n-k<=len2) printf("A is a magic array.\n"); else printf("A is not a magic array.\n"); } return 0; }
hdoj6201. transaction transaction transaction
題目鏈接 : http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6201
題目大意 : 略
題解 : 最短路。有趣的是點(城市)的權值只在開始和結束的時候起作用,那麽自己設一個起點,其到每個點的邊的權值即為每個點的權值,同理終點。這就轉化成了求起點和終點的最短路問題,SPFA算法就好。別的算法不優化就會超時。
AC代碼 :
#include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<math.h> #include<queue> #define MAX_N 1000005 #define MAX_M 1000005 using namespace std; struct edg{ int v,next,w; }e[MAX_M]; bool inq[MAX_N]; int d[MAX_N],p[MAX_N],eid=0; void add_edg(int u,int v,int w) { e[eid].v=v; e[eid].w=w; e[eid].next=p[u]; p[u]=eid++; } void spfa(int s) { memset(inq, 0, sizeof(inq)); memset(d, 0x3f, sizeof(d)); d[s] = 0; inq[s] = true; queue<int> q; q.push(s); while (!q.empty()) { int u = q.front(); q.pop(); inq[u] = false; for (int i = p[u]; i != -1; i = e[i].next) { int v = e[i].v; if (d[u] + e[i].w < d[v]) { d[v] = d[u] + e[i].w; if (!inq[v]) { q.push(v); inq[v] = true; } } } } } int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { eid=0; memset(p,-1,sizeof(p)); int n,x,y,w; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&x); add_edg(0,i+1,x); add_edg(i+1,n+1,-x); } for(int i=0;i<n-1;i++) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&w); add_edg(x,y,w); add_edg(y,x,w); } spfa(0); printf("%d\n",-d[n+1]); } return 0; }
2017 acm icpc 沈陽(網絡賽)5/12 題解