學習sklearn和kagggle時遇到的問題，什麽是獨熱編碼？為什麽要用獨熱編碼？什麽情況下可以用獨熱編碼？以及和其他幾種編碼方式的區別。

首先了解機器學習中的特征類別：連續型特征和離散型特征

拿到獲取的原始特征，必須對每一特征分別進行歸一化，比如，特征A的取值範圍是[-1000,1000]，特征B的取值範圍是[-1,1].如果使用logistic回歸，w1*x1+w2*x2，因為x1的取值太大了，所以x2基本起不了作用。所以，必須進行特征的歸一化，每個特征都單獨進行歸一化。

對於連續性特征：

• Rescale bounded continuous features
  : All continuous input that are bounded, rescale them to [-1, 1] through x = (2x - max - min)/(max - min). 線性放縮到[-1,1]
• Standardize all continuous features: All continuous input should be standardized and by this I mean, for every continuous feature, compute its mean (u) and standard deviation (s) and do x = (x - u)/s. 放縮到均值為0，方差為1

對於離散性特征：

• Binarize categorical/discrete features: 對於離散的特征基本就是按照one-hot（獨熱）編碼，該離散特征有多少取值，就用多少維來表示該特征。

一. 什麽是獨熱編碼？

獨熱碼，在英文文獻中稱做 one-hot code, 直觀來說就是有多少個狀態就有多少比特，而且只有一個比特為1，其他全為0的一種碼制。舉例如下：

假如有三種顏色特征：紅、黃、藍。 在利用機器學習的算法時一般需要進行向量化或者數字化。那麽你可能想令 紅=1，黃=2，藍=3. 那麽這樣其實實現了標簽編碼，即給不同類別以標簽。然而這意味著機器可能會學習到“紅<黃<藍”，但這並不是我們的讓機器學習的本意，只是想讓機器區分它們，並無大小比較之意。所以這時標簽編碼是不夠的，需要進一步轉換。因為有三種顏色狀態，所以就有3個比特。即紅色：1 0 0 ，黃色: 0 1 0，藍色：0 0 1 。如此一來每兩個向量之間的距離都是根號2，在向量空間距離都相等，所以這樣不會出現偏序性，基本不會影響基於向量空間度量算法的效果。

自然狀態碼為：000,001,010,011,100,101

獨熱編碼為：000001,000010,000100,001000,010000,100000

來一個sklearn的例子：

from sklearn import preprocessing
enc = preprocessing.OneHotEncoder()
enc.fit([[0, 0, 3], [1, 1, 0], [0, 2, 1], [1, 0, 2]])    # fit來學習編碼
enc.transform([[0, 1, 3]]).toarray()    # 進行編碼

輸出：array([[ 1., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 1.]])

數據矩陣是4*3，即4個數據，3個特征維度。

0 0 3 觀察左邊的數據矩陣，第一列為第一個特征維度，有兩種取值0\1. 所以對應編碼方式為10 、01

1 1 0 同理，第二列為第二個特征維度，有三種取值0\1\2，所以對應編碼方式為100、010、001

0 2 1 同理，第三列為第三個特征維度，有四中取值0\1\2\3，所以對應編碼方式為1000、0100、0010、0001

1 0 2

再來看要進行編碼的參數[0 , 1, 3]， 0作為第一個特征編碼為10, 1作為第二個特征編碼為010， 3作為第三個特征編碼為0001. 故此編碼結果為 1 0 0 1 0 0 0 0 1

二. 為什麽要獨熱編碼？

正如上文所言，獨熱編碼（啞變量 dummy variable）是因為大部分算法是基於向量空間中的度量來進行計算的，為了使非偏序關系的變量取值不具有偏序性，並且到圓點是等距的。使用one-hot編碼，將離散特征的取值擴展到了歐式空間，離散特征的某個取值就對應歐式空間的某個點。將離散型特征使用one-hot編碼，會讓特征之間的距離計算更加合理。離散特征進行one-hot編碼後，編碼後的特征，其實每一維度的特征都可以看做是連續的特征。就可以跟對連續型特征的歸一化方法一樣，對每一維特征進行歸一化。比如歸一化到[-1,1]或歸一化到均值為0,方差為1。

為什麽特征向量要映射到歐式空間？

將離散特征通過one-hot編碼映射到歐式空間，是因為，在回歸，分類，聚類等機器學習算法中，特征之間距離的計算或相似度的計算是非常重要的，而我們常用的距離或相似度的計算都是在歐式空間的相似度計算，計算余弦相似性，基於的就是歐式空間。

三 .獨熱編碼優缺點

• 優點：獨熱編碼解決了分類器不好處理屬性數據的問題，在一定程度上也起到了擴充特征的作用。它的值只有0和1，不同的類型存儲在垂直的空間。
• 缺點：當類別的數量很多時，特征空間會變得非常大。在這種情況下，一般可以用PCA來減少維度。而且one hot encoding+PCA這種組合在實際中也非常有用。

四. 什麽情況下(不)用獨熱編碼？

• 用：獨熱編碼用來解決類別型數據的離散值問題，
• 不用：將離散型特征進行one-hot編碼的作用，是為了讓距離計算更合理，但如果特征是離散的，並且不用one-hot編碼就可以很合理的計算出距離，那麽就沒必要進行one-hot編碼。 有些基於樹的算法在處理變量時，並不是基於向量空間度量，數值只是個類別符號，即沒有偏序關系，所以不用進行獨熱編碼。 Tree Model不太需要one-hot編碼： 對於決策樹來說，one-hot的本質是增加樹的深度。

總的來說，要是one hot encoding的類別數目不太多，建議優先考慮。

五. 什麽情況下(不)需要歸一化？

• 需要： 基於參數的模型或基於距離的模型，都是要進行特征的歸一化。
• 不需要：基於樹的方法是不需要進行特征的歸一化，例如隨機森林，bagging 和 boosting等。

六. 標簽編碼LabelEncoder

作用： 利用LabelEncoder() 將轉換成連續的數值型變量。即是對不連續的數字或者文本進行編號例如：

from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
le = LabelEncoder()
le.fit([1,5,67,100])
le.transform([1,1,100,67,5])

輸出： array([0,0,3,2,1])

>>> le = preprocessing.LabelEncoder()
>>> le.fit(["paris", "paris", "tokyo", "amsterdam"])
LabelEncoder()
>>> list(le.classes_)
[‘amsterdam‘, ‘paris‘, ‘tokyo‘]     # 三個類別分別為0 1 2
>>> le.transform(["tokyo", "tokyo", "paris"]) 
array([2, 2, 1]...)    
>>> list(le.inverse_transform([2, 2, 1]))   # 逆過程
[‘tokyo‘, ‘tokyo‘, ‘paris‘]

限制：上文顏色的例子已經提到標簽編碼了。Label encoding在某些情況下很有用，但是場景限制很多。再舉一例：比如有[dog,cat,dog,mouse,cat]，我們把其轉換為[1,2,1,3,2]。這裏就產生了一個奇怪的現象：dog和mouse的平均值是cat。所以目前還沒有發現標簽編碼的廣泛使用。

附：基本的機器學習過程

參考：

Quora：What are good ways to handle discrete and continuous inputs together?

數據預處理：獨熱編碼（One-Hot Encoding）

使用sklearn優雅地進行數據挖掘

數據挖掘比賽通用框架

Label Encoding vs One Hot Encoding

[scikit-learn] 特征二值化編碼函數的一些坑

OneHotEncoder獨熱編碼和 LabelEncoder標簽編碼