USACO

Humble Numbers

　　　　這題主要是兩種做法，第一種是比較常(jian)規(dan)的-------------用pq(priority_queue)維護，每次取堆中最小值(小根堆)，用這個值松(mei)弛(ju)

　　一遍所有的素數，大概是O(n*k*logn)的，所以--------閉眼睛T啊！！

　　　　冷靜一下，我們來看第二種做法：

　　顯然，在第一種做法中，我們重復計算了堆中的好多值，而這些我們可以通過記錄一個地址來優化。

　　我們假設已經求出了前i個醜數，對於第(i+1)個醜數，我們可以枚舉所有的素數並且記錄這個素數已經枚舉到了哪個醜數，這樣我們在接下來的求解過

　　就不會重復那些當前地址之前的所有醜數。

　　　　附上想醜數一樣醜陋的代碼

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[110];
int dis[110];
ll ugly[100100];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    a[0]=1;
    for(int
 
 i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    ugly[0]=1;
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    int minn;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        minn=n;//記錄哪一個值恰好滿足條件
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(a[j]*ugly[dis[j]]>ugly[i-1]&&a[j]*ugly[dis[j]]<a[minn]*ugly[dis[minn]])
                minn
 
=j;
        }
        ugly[i]=a[minn]*ugly[dis[minn]];//更新滿足條件者
        dis[minn]++;//更新滿足條件者
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            while(a[j]*ugly[dis[j]]<ugly[i]) dis[j]++;
            if(a[j]*ugly[dis[j]]==ugly[i]) dis[j]++;
        }
    }
    printf("%lld",ugly[m]);
    return 0;
}

　　小結：本題所得到的想法及錯誤。

　　　　　　1.沒更新主值(ugly);

　　　　　　2.35行是重要的，因為如果這個素數的地址並沒有滿足要求，那麽它在下一次美劇

USACO Humble Numbers