http://poj.org/problem?id=3648

（在家，而且因為2-SAT寫的不明不白的，所以這篇詳細寫）

題目大意：

有一對新人結婚，邀請了n-1 對夫婦去參加婚禮。婚禮上所有人要坐在一張很長的桌子的兩邊。所有的夫婦不能坐在同一邊。還有m 對人，這對人不能同時坐在新郎一邊，但可以同時坐在新娘這邊或是分兩邊坐。

以這道題為2-SAT講解模板題。

（請先了解2-SAT是幹什麽的再往下看）

首先判斷：打眼一看一定是2-SAT。

然後建圖，a到b表示如果選了a就一定選b的意思。

那麽對於我們所給出的矛盾關系，發現a和b雖然不共邊，但是a一定和b的另一半共邊或著b一定和a的另一半共邊。於是利用上面的定義加邊。

這裏假設k為妻子，k+n為丈夫。

有一個需要加的就是（0,0+n）需要加邊（難點）

為什麽呢？因為我們能夠發現，只有新郎一邊是不能沖突的，新娘一邊隨意，那麽加上這條邊時如果我們取了新娘就一定會取新郎而導致錯誤，所以程序一定會去選擇新郎，由此我們得到了新郎那邊的座次。在那之後全部相反就能獲得新娘的座次了。

關鍵的2-SAT判沖突：

首先tarjan縮點，如果相互為夫妻的人在同一個強連通分量裏就說明錯誤。

然後按照拓撲序我們有：（以（a，b）為一對沖突為例，取a表示a與新郎共邊）

如果a所在的強連通分量（新圖中的點）的拓撲序在b（非a）所在的強連通分量之後，則a為真。（顯然取b就得取a而沖突，但是取a就可以不用取b避免沖突）

但是我們能夠發現Tarjan 算法所求的強連通分量就是按拓撲序的逆序得出的，所以我們直接用編號來表示，並不需要真的去拓撲……

舉個例子，比如這道題，明顯i與i+n沖突，to[i]表示i縮點編號，那我們有：

to[i]<to[i+n]時取i，反之取i+n。

但是這是新郎側編號，為了求新娘側的人，我們把上面的條件顛倒一下即可。

（PS：此題輸入有毒，如果不斷RE請原模原樣參照路由器的代碼的讀入寫，你就明白數據有什麽問題了）

#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include
 
<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;const int N=1005;
const int M=100005;
struct node{
    int to;
    int nxt;
}edge[M*4];
int head[N*2],dfn[N*2],low[N*2],to[N*2];
int n,m,t,l,cnt;
bool instack[N*2];
stack<int>q;
inline void add(int u,int v){
    cnt++;
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].nxt=head[u];
    head[u]=cnt;
    return;
}
inline int neg(int x){
    if(x<=n)return x+n;
    return x-n;
}
void tarjan(int u){
    t++;
    dfn[u]=t;
    low[u]=t;
    q.push(u);
    instack[u]=1;
    for(int i=head[u];i!=0;i=edge[i].nxt){
    int v=edge[i].to;
    if(!dfn[v]){
        tarjan(v);
        low[u]=min(low[u],low[v]);
    }else if(instack[v]){
        low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    }
    if(low[u]==dfn[u]){
    int v;
    l++;
    do{
        v=q.top();
        q.pop();
        instack[v]=0;
        to[v]=l;
    }while(v!=u);
    }
    return;
}
inline void clr(){
    cnt=0;t=0;l=0;
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(head,0,sizeof(head));
    return;
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n>0||m>0)){
    clr();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v;char a,b;
        scanf("%d%c %d%c",&u,&a,&v,&b);
        u++;v++;
        if(a==‘h‘)u+=n;
        if(b==‘h‘)v+=n;
        add(u,neg(v));
        add(v,neg(u));
    }
    add(1,n+1);
    for(int i=1;i<=n*2;i++){
        if(!dfn[i])tarjan(i);
    }
    bool flag=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(to[i]==to[i+n]){
        flag=0;
        break;
        }
    }
    if(!flag){
        printf("bad luck\n");
        continue;
    }
    for(int i=2;i<=n;i++){
        printf("%d",i-1);
        if(to[i]>to[i+n])printf("w ");
        else printf("h ");
    }
    printf("\n");
    }
    return 0;
}

（敲了半個小時的同時搞懂了2-SAT，同時淩晨的城市真好看，好累……）

poj3648：Wedding——題解（配2-SAT簡易講解）