Description

“無體育，不清華”、“每天鍛煉一小時，健康工作五十年，幸福生活一輩子”

在清華，體育運動絕對是同學們生活中不可或缺的一部分。為了響應學校的號召，模範好學生王隊長決定堅持晨跑。不過由於種種原因，每天都早起去跑步不太現實，所以王隊長決定每 a 天晨跑一次。換句話說，假如王隊長某天早起去跑了步，之後他會休息 a−1 天，然後第 a 天繼續去晨跑，並以此類推。

王隊長的好朋友小欽和小針深受王隊長堅持鍛煉的鼓舞，並決定自己也要堅持晨跑。為了適宜自己的情況，小欽決定每 b 天早起跑步一次，而小針決定每c天早起跑步一次。

某天早晨，王隊長、小欽和小針在早起跑步時相遇了，他們非常激動、相互鼓勵，共同完成了一次完美的晨跑。為了表述方便，我們把三位同學相遇的這天記為第 0 天。假設三位同學每次晨跑的時間段和路線都相同，他們想知道，下一次三人在跑步時相遇是第幾天。由於三位同學都不會算，所以希望由聰明的你來告訴他們答案。

Input

輸入共一行，包含三個正整數 a,b,c，表示王隊長每隔 a 天晨跑一次、小欽每隔 b 天晨跑一次且小針每隔 c 天晨跑一次。

Output

輸出共一行，包含一個正整數 x，表示三位同學下次將在第 x 天相遇。

Sample Input

2 3 5

Sample Output

30
 

Hint

a,b,c <= 100000

來自 CodePlus 2017 11 月賽，清華大學計算機科學與技術系學生算法與競賽協會 榮譽出品。
Credit：idea/何昊天　命題/何昊天　驗題/盧政榮
感謝騰訊公司對此次比賽的支持。

題解

求 $a,b,c$ 的 $lcm$。

 1 //It is made by Awson on 2017.11.26
 2 #include <set>
 3 #include <map>
 4 #include <cmath>
 5 #include <ctime>
 6 #include <stack>
 7
 
 #include <queue>
 8 #include <vector>
 9 #include <string>
10 #include <cstdio>
11 #include <cstdlib>
12 #include <cstring>
13 #include <iostream>
14 #include <algorithm>
15 #define LL long long
16 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
17 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
18 #define Abs(x) ((x) < 0 ? (-(x)) : (x))
19 using namespace std;
20 
21 LL a, b, c;
22 
23 LL gcd(LL a, LL b){
24     return b ? gcd(b, a%b) : a;
25 } 
26 void work() {
27     scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &c);
28     LL lcm = 1;
29     lcm = lcm/gcd(a, lcm)*a;
30     lcm = lcm/gcd(b, lcm)*b;
31     lcm = lcm/gcd(c, lcm)*c;
32     printf("%lld\n", lcm);
33 }
34 int main() {
35     work();
36     return 0;
37 }

[LOJ 6248]「CodePlus 2017 11 月賽」晨跑