題解 lin 但是 函數 get span ace har type

http://poj.org/problem?id=3090

題目大意：你站在(0,0)的點上看向第一向限的點，點和點會互相阻擋，問最多看到多少點。

很容易想到，我們能看到的點，它的橫縱坐標一定是互質的，那麽怎麽求呢？

首先我們要知道一個東西叫做法雷級數：

F1：0/1 1/1 F2：0/1 1/2 1/1 F3：0/1 1/3 1/2 2/3 1/1 F4：0/1 1/4 1/3 1/2 2/3 3/4 1/1 F5：0/1 1/5 1/4 1/3 2/5 1/2 3/5 2/3 3/4 4/5 1/1 F6：0/1 1/6 1/5 1/4 1/3 2/5 1/2 3/5 2/3 3/4 4/5 5/6 1/1 …… 我們發現新加進來的數，它的分母為n，分子與n互質，所以加入了與n互質的數的個數。 是不是歐拉函數啊（叫做E） 所以Fn=Fn-1+En 但是我們知道我們要求的F可以分子分母相反，那麽實際我們求的是Fn*2-1（-1因為1/1）

#include<cstdio>
#include
 
<cctype>
#include<iostream>
using namespace std;
inline int read(){
    int X=0,w=0; char ch=0;
    while(!isdigit(ch)) {w|=ch==‘-‘;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
int f[1001],e[1001];
bool h[1001];
int p[1001],cnt=0
 
;
void Euler(int n){
    e[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
    if(!h[i]){
        cnt++;
        p[cnt]=i;
        e[i]=i-1;
    }
    for(int j=1;j<=cnt&&i*p[j]<=n;j++){
        h[i*p[j]]=1;
        if(i%p[j]==0){
        e[i*p[j]]=e[i]*p[j];
        break;
        }
        e[i
 
*p[j]]=e[i]*(p[j]-1);
    }
    }
    return;
}
void Farley(int n){
    f[1]=2;
    for(int i=2;i<=n;i++){
    f[i]=f[i-1]+e[i];
    }
    return;
}
int main(){
    Euler(1000);
    Farley(1000);
    int c=read();
    for(int i=1;i<=c;i++){
    int n=read();
    printf("%d %d %d\n",i,n,f[n]*2-1);
    }
    return 0;
}

POJ3090：Visible Lattice Points——題解