GET 單調隊列

題目描述

現在有一堆數字共N個數字（N<=10^6），以及一個大小為k的窗口。現在這個從左邊開始向右滑動，每次滑動一個單位，求出每次滑動後窗口中的最大值和最小值。

例如：

The array is [1 3 -1 -3 5 3 6 7], and k = 3.

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入一共有兩行，第一行為n,k。

第二行為n個數(<INT_MAX).

輸出格式：

輸出共兩行，第一行為每次窗口滑動的最小值

第二行為每次窗口滑動的最大值

看完我第一感覺是用一種能夠刪除任意元素的堆，但是這樣還要用hash維護每個元素在線性表中的位置。所以——

第一次做時候去學了一個multiset，但是大概因為常數太大，T了三個點（multiset挺好用的，特別是有重復元素的時候。據資料 是用二叉平衡樹寫的，我覺得它挺像能刪除任意元素的堆）

第二次看了看題解，看到了單調隊列。花了一些時間仔細看懂，然後覺得單調隊列原來也不是很難嘛

單調隊列：

　　這個東西元素值（元素也有可能是一個標號，那麽元素值就是標號為下標的值）是單調的。最初我看的時候覺得很奇怪，因為我覺得單調隊列裏面的元素值應該是完全合法的（即都是符合題意的）。不過這裏很巧妙。

　　比如說我們要維護一個單調遞增的單調隊列，那麽隊頭應該是最小值、隊尾是最大值。我們現在插入一個元素，它只有兩種情況：1.小於隊尾元素 2.大於等於隊尾元素。對於每一個新的元素，由於它的時間戳最新，它們是都要被加進單調隊列中的。情況1時，顯然隊尾元素和新元素相比，既大又老，是肯定不優的（大：和新元素比不能作為最小值；老：比新元素先被排除，無效於之後操作）；情況2時，因為新元素最新，即使它暫時沒有成為最小的，它也有可能在隊尾元素 老掉

　　由此看來，隊首與隊尾之間的元素暫時沒有操作：它們肯定比隊首大比隊尾小，但是有可能時間戳更老，即無效。所以當它們成為隊首元素時，需要對它們進行時間戳 / 有效性的判斷。這樣在需要用時才進行去除操作，比每次更新時間便更新元素的效率更高。

那麽這題只需要維護兩個單調隊列即可。

P1886 滑動窗口