題鏈：

http://uoj.ac/problem/131

題解：

網上大多數的方法都是用並查集維護。
這裏呢，給出另一種自己YY的解法（但實際上本質差不多吧）:

後綴數組，RMQ，單調棧

1).預處理
1].首先對字符串後綴排序，得到 sa[i],rank[i],height[i]

2].然後維護出 L[i]:表示在後綴數組中，排名最小(記其排名為 L[i])的後綴與排名為 i的後綴的LCP>=hei[i]
同理 R[i]:表示在後綴數組中，排名最大(記其排名為 R[i])的後綴與排名為 i的後綴的LCP>hei[i]（註意這裏沒有‘=‘，避免重復）
這兩個數組可以用單調棧 O(n)維護出來。

3].把輸入的權值數組(A數組)按照排好序的後綴的順序重新排序，得到 B數組：B[i]=A[sa[i]];
話句話說吧：B[i]表示 排名第i的後綴的首字母對應的權值
然後對 B數組建兩個 ST表，一個用於詢問區間最大值，一個用於詢問區間最小值。

2).貢獻答案
記 num[i]表示相似值為 i的方案數（詢問一），val[i]表示相似值為 i的最大美味度（詢問二）。

不難發現，L[i],R[i]數組可以理解為 在後綴數組的 [L[i],R[i]]這個區間中，hei[i]為最小值。
那麽這意味著，區間[L[i],i-1]中的任意一個後綴與區間[i,R[i]]中的任意一個後綴的 LCP==hei[i]

同時查詢 ST表，得到區間[L[i],i-1]的最大最小權值 max1,min1,以及區間[i,R[i]]最大最小權值 max2,min2。
那麽：val[hei[i]]=max(val[hei[i]],max(max1*max2,min1*min2))

然後就沒了。（第一道獨立且一遍 AC的 NOI題目，雖然題有點水，但還是偷樂一下咯。）

代碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define MAXN 300500
#define filein(x) freopen(#x".in","r",stdin);
#define fileout(x) freopen(#x".out","w",stdout);
using namespace std;
char S[MAXN];
int A[MAXN],B[MAXN];
int sa[MAXN],rak[MAXN],hei[MAXN],log2[MAXN],L[MAXN],R[MAXN];
struct ST{
	int st[MAXN][20];
	void Make(int N,int *val,bool type){//0:小 1：大 
		for(int i=0;i<N;i++) st[i][0]=val[i];
		for(int k=1;k<=log2[N];k++)
			for(int i=(1<<k)-1;i<N;i++)
				st[i][k]=type?max(st[i-(1<<(k-1))][k-1],st[i][k-1]):
							  min(st[i-(1<<(k-1))][k-1],st[i][k-1]);
	}
	int query(int l,int r,bool type){
		static int k;
		k=log2[r-l+1];
		return type?max(st[l+(1<<k)-1][k],st[r][k]):
					min(st[l+(1<<k)-1][k],st[r][k]);
	}
}BTMAX,BTMIN;
void build(int N,int M){
	static int cc[MAXN],ta[MAXN],tb[MAXN],*x,*y,h,p;
	x=ta; y=tb; h=0;
	for(int i=0;i<M;i++) cc[i]=0;
	for(int i=0;i<N;i++) cc[x[i]=S[i]]++;
	for(int i=1;i<M;i++) cc[i]+=cc[i-1];
	for(int i=N-1;i>=0;i--) sa[--cc[x[i]]]=i;
	for(int k=1;p=0,k<N;k<<=1){
		for(int i=N-k;i<N;i++) y[p++]=i;
		for(int i=0;i<N;i++) if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;
		for(int i=0;i<M;i++) cc[i]=0;
		for(int i=0;i<N;i++) cc[x[y[i]]]++;
		for(int i=1;i<M;i++) cc[i]+=cc[i-1];
		for(int i=N-1;i>=0;i--) sa[--cc[x[y[i]]]]=y[i];
		swap(x,y); y[N]=-1; x[sa[0]]=0; M=1;
		for(int i=1;i<N;i++)
			x[sa[i]]=y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k]?M-1:M++;
		if(M>=N) break;
	}
	for(int i=0;i<N;i++) rak[sa[i]]=i;//puts(S+sa[i]);
	for(int i=0,j;i<N;i++){
		if(h) h--;
		if(rak[i]){
			j=sa[rak[i]-1];
			while(S[i+h]==S[j+h]) h++;
		}
		hei[rak[i]]=h;
	}
}
void preLR(int N){
	static int stk[MAXN],stp[MAXN],top;
	top=0; stp[top]=0;
	for(int i=0;i<N;i++){
		while(top&&stk[top]>=hei[i]) top--;
		L[i]=stp[top]; top++;
		stk[top]=hei[i]; stp[top]=i;
	}
	top=N; stp[top]=N;
	for(int i=N-1;i>=0;i--){
		while(top<N&&stk[top]>hei[i]) top++;
		R[i]=stp[top]-1; top--;
		stk[top]=hei[i]; stp[top]=i;
	}
	/*for(int i=0;i<N;i++) printf("%d ",L[i]);printf("\n");
	for(int i=0;i<N;i++) printf("%d ",R[i]);printf("\n");*/
}
void getans(int N){
	static long long num[MAXN],val[MAXN],min1,min2,max1,max2;
	memset(val,0xcc,sizeof(val));
	for(int i=1;i<N;i++){
		num[hei[i]]+=1ll*(i-L[i])*(R[i]-i+1);
		min1=BTMIN.query(L[i],i-1,0);
		min2=BTMIN.query(i,R[i],0);
		max1=BTMAX.query(L[i],i-1,1);
		max2=BTMAX.query(i,R[i],1);
		val[hei[i]]=max(val[hei[i]],max(1ll*min1*min2,1ll*max1*max2));
	}
	for(int i=N-2;i>=0;i--){
		num[i]+=num[i+1];
		val[i]=max(val[i],val[i+1]);
	}
	for(int i=0;i<N;i++){
		if(!num[i]) val[i]=0; 
		printf("%lld %lld\n",num[i],val[i]);
	} 
}
int main()
{
	//filein(ex_savour); fileout(ex_savour);
	int N; log2[1]=0;
	for(int i=2;i<=300000;i++) log2[i]=log2[i>>1]+1;
	scanf("%d",&N); scanf("%s",S);
	for(int i=0;i<N;i++) scanf("%d",&A[i]);
	build(N,300);
	for(int i=0;i<N;i++) B[i]=A[sa[i]];
	BTMIN.Make(N,B,0);  
	BTMAX.Make(N,B,1);
	preLR(N); getans(N);
	return 0;
}

●UOJ 131 [NOI2015] 品酒大會