先將n質因數分解後，如n=x1^a*x2^b*x3^c

個數為 (a+1)*(b+1)*(c+1)

poj 2992

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int p[90];
int v[432];
int pn;
int e[432][90];

void pri()
{
int i,j;
pn=0;
memset(v,0,sizeof(v));
for(i=2;i<=431;i++)
{
if(v[i]==0)
{
p[pn++]=i;
for(j=i;j<=431;j+=i)
v[j]=1;
}
}
}

void fac()
{
int i,j,k;
for(i=2;i<=431;i++)
{
k=i;
for(j=0;j<pn;j++)
while(k>1&&k%p[j]==0) //質因數分解
{
e[i][j]++;
k/=p[j];
}
}
for(i=3;i<=431;i++)
for(j=0;j<pn;j++)
e[i][j]+=e[i-1][j];
}

int main()
{
//freopen("FactorNumber.in","r",stdin);
//freopen("FactorNumber.out","w",stdout);
int i,n,k;
long long sum;
pri();
fac();
while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
{
sum=1;
for(i=0;i<pn;i++)
sum*=(1+e[n][i]-e[n-k][i]-e[k][i]);
printf("%lld\n",sum);
}
return 0;
}

求一個數的因子個數