題目描述

珂朵莉給你一個有根樹，求有多少個子樹滿足其內部節點編號在值域上連續

一些數在值域上連續的意思即其在值域上構成一個連續的區間

輸入描述:

第一行有一個整數n，表示樹的節點數。
接下來n–1行，每行兩個整數x,y,表示存在一條從x到y的有向邊。
輸入保證是一棵有根樹。

輸出描述:

輸出一個數表示答案

輸入

5
2 3
2 1
2 4
4 5

輸出

5

說明

節點1子樹中編號為1，值域連續
節點3子樹中編號為3，值域連續
節點5子樹中編號為5，值域連續
節點4子樹中編號為4,5，值域連續
 
節點2子樹中編號為1,2,3,4,5，值域連續

備註:

對於100%的數據，有n <=100000

題解

$dfs$。

只需要統計每個子樹的節點數量、最小值以及最大值即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 200000 + 10;
int n;
int h[maxn], to[maxn], nx[maxn], cnt;
int mn[maxn], mx[maxn], sz[maxn], in[maxn];

void add(int u, int v) {
  to[cnt] = v;
  nx[cnt] = h[u];
  h[u] = cnt ++;
}

void dfs(int x) {
  sz[x] = 1;
  mn[x] = x;
  mx[x] = x;
  for(int i = h[x]; i != -1; i = nx[i]) {
    dfs(to[i]);
    sz[x] += sz[to[i]];
    mn[x] = min(mn[x], mn[to[i]]);
    mx[x] = max(mx[x], mx[to[i]]);
  }
}

int main() {
  scanf("%d", &n);
  for(int i = 1; i <= n; i ++) {
    h[i] = -1;
    in[i] = 0;
  }
  cnt = 0;
  for(int i = 1; i < n; i ++) {
    int u, v;
    scanf("%d%d", &u, &v);
    add(u, v);
    in[v] ++;
  }
  for(int i = 1; i <= n; i ++) {
    if(in[i] == 0) {
      dfs(i);
    }
  }
  int ans = 0;
  for(int i = 1; i <= n; i ++) {
    if(mx[i] - mn[i] + 1 == sz[i]) ans ++;
  }
  printf("%d\n", ans);
  return 0;
}

牛客練習賽9 B - 珂朵莉的值域連續段