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3963: [WF2011]MachineWorks

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Description

你是任意性復雜機器公司(Arbitrarily Complex Machines, ACM)的經理，公司使用更加先進的機械設備生產先進的機器。原來的那一臺生產機器已經壞了，所以你要去為公司買一臺新的生產機器。你的任務是在轉型期內盡可能得到更大的收益。在這段時間內，你要買賣機器，並且當機器被ACM公司擁有的時候，操控這些機器以獲取利潤。因為空間的限制，ACM公司在任何時候都只能最多擁有一臺機器。 在轉型期內，有若幹臺可能賣出的機器。作為先進機器的專家，對於每臺機器Mi，你已經知道了其價格Pi和可以買入的日期Di。註意，如果不在第Di天買入機器Mi，那麽別的人也會買走這一臺機器，也就是說，以後你將沒有機會購買這臺機器了。如果ACM的錢低於一臺機器的價格，那麽你顯然不可能買到這一臺機器。 如果你在第Di天買入了機器Mi,那麽ACM公司可以從第(Di)+1天開始使用這一臺機器。每使用這臺機器一天，就可以為公司創造出Gi美元的收益。 你可以決定要在買入之後的某一天，以一定的折扣價賣出這一臺機器。收購市場對於每一臺機器，都有一個折扣價Ri。你不能在賣出的那一天使用機器，但是你可以在賣出的那一天再買入一臺新的。 在轉型期結束後，ACM公司會賣掉當前所擁有的機器。你的任務就是最大化轉型期間ACM公司可以得到的收入。

Input

輸入包含若幹組測試用例。每一組測試用例的第一行有3個正整數N，C和D。N是將會賣出的機器的臺數(N<=10^5)，C是在轉型期開始時公司擁有的美元數量(C<=10^9)，D是轉型期持續的天數(D<=10^9)。 之後的N行每一行描述了一臺機器的情況。每一行有4個正整數Di,Pi,Ri和Gi,分別表示這臺機器賣出的時間，購買這臺機器需要的美元數量，賣出這臺機器的折扣價和使用這臺機器可以得到的利潤。這些數字滿足1<=Di<=D,1<=Ri<Pi<=10^9且1<=Gi<=10^9. 最後一組測試用例後面的一行由3個0組成，表示輸入數據。

Output

對於每一組測試用例，輸出測試用例的編號，之後給出ACM公司在第D+1天結束後可以得到的最大數量的美元。 請依照下面給出的樣例輸出。

Sample Input

6 10 20
6 12 1 3
1 9 1 2
3 2 1 2
8 20 5 4
4 11 7 4
2 10 9 1
0 0 0

Sample Output

Case 1: 44

轉移並不滿足單調啊，所以需要用cdq分治來維護單調的轉移
也可以寫splay
這篇博客寫得不錯http://www.cnblogs.com/zj75211/p/8148800.html

 1
 
 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define N 100050
 3 #define ll long long
 4 #define inf 2147483647
 5 using namespace std;
 6 int n,m,D,s[N];ll f[N];
 7 struct date{int d,p,r,g,id;}q[N],a[N];
 8 //struct point{int x;ll y;}p[N],b[N];
 9 bool cmp1(date a,date b){return a.d<b.d;}
10 ll X(int i){
11     return q[i].r+f[q[i].id]-q[i].p-(ll)q[i].g*(q[i].d+1);
12 }
13 int Y(int i){
14     return q[i].g;
15 }
16 
17 double G(int i,int j){
18 //    if(Y(i)==Y(j))return (double)(X(i)>X(j)?inf:-inf);
19     return (double)(X(i)-X(j))/(double)(Y(i)-Y(j));
20 }
21 void solve(int l,int r){
22     if(l>r)return;
23     if(l==r){
24         f[l]=max(f[l],f[l-1]);
25         return;
26     }
27     int mid=(l+r)>>1;
28     int p1=l,p2=mid+1;
29     //for(int i=l;i<=r;i++)q[i]=a[i];
30     solve(l,mid);int tp=0,h=1;
31     for(int i=l;i<=mid;i++){
32         if(q[i].p>f[q[i].id])continue;
33         if(Y(i)==Y(s[tp])&&tp){
34             if(X(i)>X(s[tp]))tp--;
35             else continue;
36         }
37         while(tp>1&&G(s[tp],s[tp-1])<=G(i,s[tp]))tp--;
38         s[++tp]=i;
39     }
40     for(int i=mid+1;i<=r;i++){
41         while(h<tp&&G(s[h],s[h+1])>=-q[i].d)h++;
42         f[i]=max(f[i],f[i-1]);
43         if(h<=tp)f[i]=max(f[i],f[q[s[h]].id]-q[s[h]].p+q[s[h]].r+(ll)q[s[h]].g*(q[i].d-q[s[h]].d-1));
44     }
45     solve(mid+1,r);
46     p1=l;p2=mid+1;
47     for(int i=l;i<=r;i++){
48         if(p1<=mid&&q[p1].g<=q[p2].g)a[i]=q[p1++];
49         else if(p2<=r)a[i]=q[p2++];
50         else a[i]=q[p1++];
51     }
52     for(int i=l;i<=r;i++)q[i]=a[i];
53 }
54 int main(){
55     int cas=0;
56     while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&D)!=EOF){
57         cas++;
58         if(!n&&!m&&!D)break;
59         memset(f,-1,sizeof(f));
60         f[1]=f[0]=m;int d,p,r,g;
61         for(int i=1;i<=n;i++)
62         scanf("%d%d%d%d",&d,&p,&r,&g),
63         q[i]=(date){d,p,r,g,i};
64         q[++n]=(date){D+1,0,0,0,n};
65         sort(q+1,q+1+n,cmp1);
66         for(int i=1;i<=n;i++)q[i].id=i;
67         solve(1,n);
68         printf("Case %d: %lld\n",cas,f[n]);
69     }
70     return 0;
71 }

bzoj3963[WF2011]MachineWorks cdq分治+斜率優化dp