題目大意：給定平面上的n個點，求一個點到這n個點的切比雪夫距離之和最小

與3170不同的是這次選擇的點無需是n個點中的一個

首先將每個點(x,y)變為(x+y,x-y) 這樣新點之間的曼哈頓距離的一半就是原點之間的切比雪夫距離

由於曼哈頓距離中橫縱坐標不互相幹擾，因此我們可以將橫縱坐標分開處理

每一維要選一個坐標 到其他所有坐標的絕對值之和相等 很容易想到中位數

但是直接選擇中位數得到的點可能橫縱坐標奇偶性不同 這樣代回原點中發現不是整點

因此如果得到的點橫縱坐標奇偶性相同直接輸出距離 不同的話選擇周圍的四個點進行判定 選擇最小的距離輸出即可

 1 #include<cstring>
 2
 
 #include<cmath>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstdio>
 6 
 7 #define ll long long
 8 #define N 100007
 9 using namespace std;
10 inline int read()
11 {
12     int x=0,f=1;char ch=getchar();
13     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
 
14     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
15     return x*f;
16 }
17 
18 int n;
19 int x[N],y[N];
20 double a[N],b[N];
21 ll ans=1e60;
22 
23 void solve(int kx,int ky)
24 {
25     ll res=0;
26     for (int i=1;i<=n;i++)
27         res+=max(abs(kx-a[i]),abs(ky-b[i]));
 
28     ans=min(res,ans);
29 }
30 int main()
31 {
32     n=read();
33     for (int i=1;i<=n;i++)
34     {
35         a[i]=read(),b[i]=read();
36         x[i]=(a[i]+b[i])*0.5,y[i]=(a[i]-b[i])*0.5;
37     }
38     sort(x+1,x+n+1),sort(y+1,y+n+1);
39     int kx=x[n/2]+y[n/2+1],ky=x[n/2+1]-y[n/2+1];
40     for (int i=kx-1;i<=kx+1;i++)
41         for (int j=ky-1;j<=ky+1;j++) solve(i,j);
42     printf("%lld",ans);
43 }

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