1. 原題鏈接

https://leetcode.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/description/

2. 題目要求

給定一個按升序排列的數組nums[ ]和目標值target，將數組在某點處進行旋轉，然後在旋轉後的數組中查找與target相同的元素，存在返回其下標，不存在返回“-1”。

註意：旋轉點未知！

例，{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}旋轉後可能為：

{4, 5, 6, 7，1，2, 3}

{3, 4, 5, 6, 7，1，2}

{6，7，1, 2, 3, 4, 5}

......

3. 解題思路

思路一：暴力解決，遍歷數組進行匹配，時間復雜度為O( n );

思路二：巧妙利用旋轉數組

（1）旋轉數組的性質：旋轉後的數組由兩段按升序排列的數組組成。

（2）先找出旋轉點，旋轉點左右兩邊都是按升序排列的數組；

（3）然後判斷target在旋點的左邊還是右邊：用target和左右兩邊兩個升序數組的最後一位進行比較，即可知道target在哪一邊；

（4）利用折半查找法進行查找。找到返回元素所在下標，否則返回-1。

時間復雜度為O( logn )

例如，target =4 ，旋轉後的數組為{4, 5, 6, 7，1，2, 3}，首先找到旋轉點“1”。target = 4>3，所以target =4在左半邊。然後在左半邊進行折半查找，返回查找結果。

4. 代碼實現

 1 public class SearchInRotatedSortedArray {
 2     public static void main(String[] args) {
 3         SearchInRotatedSortedArray si = new SearchInRotatedSortedArray();
 4         int[] nums1 = {};
 5         int[] nums2 = {4, 5, 6, 7, 0, 1, 2};
 6         System.out.println(si.search(nums1, 5));
 
 7         System.out.println(si.search(nums2, 5));
 8     }
 9 
10     public int search(int[] nums, int target) {
11         if (nums.length == 0) return -1;   // 數組為空返回 -1
12         int pivot = findMinIdx(nums);
13         if (target == nums[pivot]) return pivot;  // target恰好等於旋轉點未知的元素，直接返回
14         int len = nums.length;
15         int start, end;
16 
17         /**
18          * 采用二分法進行查找
19          */
20         if (target > nums[len - 1]) {
21             start = 0;
22             end = pivot;
23         } else {
24             start = pivot;
25             end = len - 1;
26         }
27 
28         while (start <= end) {
29             int mid = start + (end - start) / 2;
30             if (nums[mid] == target) return mid;
31             else if (target > nums[mid]) start = mid + 1;
32             else end = mid - 1;
33         }
34         return -1;  // 不存在target返回-1
35     }
36 
37     // 找出旋轉點
38     public int findMinIdx(int[] nums) {
39         int start = 0, end = nums.length - 1;
40         while (start < end) {
41             int mid = start + (end - start) / 2;
42             if (nums[mid] > nums[end])
43                 start = mid + 1;
44             else end = mid;
45         }
46         return start;
47     }
48 }

運行結果：

LeetCode：33. Search in Rotated Sorted Array（Medium）