n<=100000個數有m<=5000個詢問，每次問區間第k大。

方法一：主席樹！……

方法二：整體二分。

整體二分一次性計算半個值域對一個區間的詢問的貢獻，然後根據“這半邊的貢獻在某個詢問中可不可以直接處理掉”把詢問分兩部分，並按“數字的值是否在這半邊”把數字也分成兩部分，這樣把一個區間和值域都分掉了，然後就可以在f(n)logMax的時間出解，其中f(n)表示計算一次這樣的貢獻需要的時間。

在這題裏，只需要看某個區間裏在值域[L,mid]中出現的數字的個數有沒有到K個，以此劃分成兩個區域。因此樹狀數組搞一搞，f(n)=nlogn，大功告成。

 1 //#include<iostream>
 

 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cstdio>
 5 //#include<bitset>
 6 #include<algorithm>
 7 //#include<cmath>
 8 using namespace std;
 9 
10 int n,m;
11 #define maxn 200011
12 const int inf=0x3f3f3f3f;
13 struct App
14 {
15     int x,y,z,id,type;
16     //
 
type=1 表示修改，其中x為位置，y為數值，z為在bit中的修改權值 
17     //type=0 表示詢問，其中x,y為左右端點，z是第幾大，id詢問編號 
18 }a[maxn],al[maxn],ar[maxn];
19 int ans[maxn];
20 
21 struct BIT
22 {
23     int a[maxn];
24     void add(int x,int v) {for (;x<=n;x+=x&-x) a[x]+=v;}
25     int query(int x) {int ans=0; for (;x;x-=x&-x) ans+=a[x]; return
 
 ans;}
26 }t;
27 
28 void solve(int L,int R,int ql,int qr)
29 {
30     if (ql>qr || L>R) return;
31     if (L==R)
32     {
33         for (int i=ql;i<=qr;i++) ans[a[i].id]=L;
34         return;
35     }
36     const int mid=(L+R)>>1;
37     int lal=0,lar=0;
38     for (int i=ql;i<=qr;i++)
39     {
40         if (a[i].type)
41         {
42             if (a[i].y<=mid)
43             {
44                 t.add(a[i].x,a[i].z);
45                 al[++lal]=a[i];
46             }
47             else ar[++lar]=a[i];
48         }
49         else
50         {
51             int tmp=t.query(a[i].y)-t.query(a[i].x-1);
52             if (tmp>=a[i].z) al[++lal]=a[i];
53             else
54             {
55                 ar[++lar]=a[i];
56                 ar[lar].z-=tmp;
57             }
58         }
59     }
60     for (int i=1;i<=lal;i++) if (al[i].type==1) t.add(al[i].x,-al[i].z);
61     for (int i=1,j=ql;i<=lal;i++,j++) a[j]=al[i];
62     for (int i=1,j=ql+lal;i<=lar;i++,j++) a[j]=ar[i];
63     solve(L,mid,ql,ql+lal-1);
64     solve(mid+1,R,ql+lal,qr);
65 }
66 
67 int main()
68 {
69     scanf("%d%d",&n,&m);
70     for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].y),a[i].x=i,a[i].z=1,a[i].type=1;
71     for (int i=1,j=n+1;i<=m;i++,j++) scanf("%d%d%d",&a[j].x,&a[j].y,&a[j].z),a[j].id=i,a[j].type=0;
72     solve(-inf,inf,1,n+m);
73     for (int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
74     return 0;
75 }

整體二分初識--POJ2104：K-th Number