P1461 海明碼 Hamming Codes

題目描述

給出 N，B 和 D，要求找出 N 個由0或1組成的編碼（1 <= N <= 64），每個編碼有 B 位（1 <= B <= 8），使得兩兩編碼之間至少有 D 個單位的“Hamming距離”（1 <= D <= 7）。“Hamming距離”是指對於兩個編碼，他們二進制表示法中的不同二進制位的數目。看下面的兩個編碼 0x554 和 0x234（0x554和0x234分別表示兩個十六進制數）:

0x554 = 0101 0101 0100

0x234 = 0010 0011 0100

不同位 xxx xx

因為有五個位不同，所以“Hamming距離”是 5。

輸入輸出格式

一行，包括 N, B, D。

N 個編碼（用十進制表示），要排序，十個一行。如果有多解，你的程序要輸出這樣的解：假如把它化為2^B進制數，它的值要最小。

輸入輸出樣例

16 7 3

0 7 25 30 42 45 51 52 75 76
82 85 97 102 120 127

說明

必須與其他所有的數相比，Hamming距離都符合要求,這個數才正確 什麽意思啊？？？ 答：如樣例輸出，0和7，0和25，0和……比較都符合海明碼，同樣7和25，7和30，7和……比較也符合要求，以此類推。 就這樣了。 題中至少有D個單位，意思就是大於等於D個單位的都可以。

USACO 2.1

翻譯來自NOCOW

思路：題目給出的D實際上就限制了數的範圍，然後就可以搜索了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int N,Ans[128],D,B,M;
bool Cmp(int x,int y){
    int s=x^y,t,Sum(0);
    for(int i=0;(1<<i)<=s;i++){
        t
 
=1<<i;
        if(t&s)    Sum++;
    }
    return Sum<D;
}
bool Harm(int x){
    for(int i=1;i<=M;i++)
        if(Cmp(x,Ans[i]))
            return 0;
    return 1;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&N,&B,&D);
    for(int i=0;i<(1<<(B+1))&&M<N;i++)
        if(Harm(i))
            Ans[++M]=i;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        printf("%d ",Ans[i]);
        if(i%10==0)
            puts("");
    }
}

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