內容全部來自編程之法：面試和算法心得一書，實現是自己寫的使用的是java

題目描述

輸入一個整數數組，調整數組中數字的順序，使得所有奇數位於數組的前半部分，所有偶數位於數組的後半部分。要求時間復雜度為O(n)。

分析與解法

最容易想到的辦法是從頭掃描這個數組，每碰到一個偶數，拿出這個數字，並把位於這個數字後面的所有數字往前挪動一位。挪完之後在數組的末尾有一個空位，然後把該偶數放入這個空位。由於每碰到一個偶數，需要移動O(n)個數字，所以這種方法總的時間復雜度是O(n^2)，不符合題目要求。

事實上，若把奇數看做是小的數，偶數看做是大的數，那麽按照題目所要求的奇數放在前面偶數放在後面，就相當於小數放在前面大數放在後面，聯想到快速排序中的partition過程，不就是通過一個主元把整個數組分成大小兩個部分麽，小於主元的小數放在前面，大於主元的大數放在後面。

而partition過程有以下兩種實現：

• 一頭一尾兩個指針往中間掃描，如果頭指針遇到的數比主元大且尾指針遇到的數比主元小，則交換頭尾指針所分別指向的數字；
• 一前一後兩個指針同時從左往右掃，如果前指針遇到的數比主元小，則後指針右移一位，然後交換各自所指向的數字。

類似這個partition過程，奇偶排序問題也可以分別借鑒partition的兩種實現解決。

為何？比如partition的實現一中，如果最終是為了讓整個序列元素從小到大排序，那麽頭指針理應指向的就是小數，而尾指針理應指向的就是大數，故當頭指針指的是大數且尾指針指的是小數的時候就不正常，此時就當交換。

解法一

借鑒partition的實現一，我們可以考慮維護兩個指針，一個指針指向數組的第一個數字，我們稱之為頭指針，向右移動；一個指針指向最後一個數字，稱之為尾指針，向左移動。

這樣，兩個指針分別從數組的頭部和尾部向數組的中間移動，如果第一個指針指向的數字是偶數而第二個指針指向的數字是奇數，我們就交換這兩個數字。

因為按照題目要求，最終是為了讓奇數排在數組的前面，偶數排在數組的後面，所以頭指針理應指向的就是奇數，尾指針理應指向的就是偶數，故當頭指針指向的是偶數且尾指針指向的是奇數時，我們就當立即交換它們所指向的數字。

思路有了，接下來，寫代碼實現：

//判斷是否為奇數
    public static boolean isOdd(int number)
    {
        return number%2==1;
    }
    /*
     * 解法一
     * 借鑒partition的實現一，我們可以考慮維護兩個指針，一個指針指向數組的第一個數字，我們稱之為頭指針，向右移動；一個指針指向最後一個數字，稱之為尾指針，向左移動。
     * 這樣，兩個指針分別從數組的頭部和尾部向數組的中間移動，如果第一個指針指向的數字是偶數而第二個指針指向的數字是奇數，我們就交換這兩個數字。
     * 因為按照題目要求，最終是為了讓奇數排在數組的前面，偶數排在數組的後面，所以頭指針理應指向的就是奇數，尾指針理應指向的就是偶數，故當頭指針指向的是偶數且尾指針指向的是奇數時，我們就當立即交換它們所指向的數字。
     
 
*/
    public static void solution1(int[] arr)
    {
        int i=0;
        int j=arr.length-1;
        while(i<j)
        {
            if(isOdd(arr[i]))
            {
                i++;
            }
            else if(!isOdd(arr[j]))
            {
                j--;
            }
            else
            {
                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
    }

解法二

我們先來看看快速排序partition過程的第二種實現是具體怎樣的一個原理。

partition分治過程，每一趟排序的過程中，選取的主元都會把整個數組排列成一大一小的序列，繼而遞歸排序完整個數組。如下偽代碼所示：

PARTITION(A, p, r)
1  x ← A[r]
2  i ← p - 1
3  for j ← p to r - 1
4       do if A[j] ≤ x
5             then i ← i + 1
6                  exchange A[i] <-> A[j]
7  exchange A[i + 1] <-> A[r]
8  return i + 1

舉個例子如下：現要對數組data = {2, 8,7, 1, 3, 5, 6, 4}進行快速排序，為了表述方便，令i指向數組頭部前一個位置，j指向數組頭部元素，j在前，i在後，雙雙從左向右移動。

① j 指向元素2時，i 也指向元素2，2與2互換不變

i  p/j

      2   8   7   1   3   5   6   4(主元)

② 於是j 繼續後移，直到指向了1，1 <= 4，於是i++，i 指向8，故j 所指元素1 與 i 所指元素8 位置互換：

     i       j

  2   1   7   8   3   5   6   4

③ j 繼續後移，指到了元素3,3 <= 4，於是同樣i++，i 指向7，故j 所指元素3 與 i 所指元素7 位置互換：

        i       j

  2   1   3   8   7   5   6   4

④ j 一路後移，沒有再碰到比主元4小的元素：

          i               j

  2   1   3   8   7   5   6   4

⑤ 最後，A[i + 1] <-> A[r]，即8與4交換，所以，數組最終變成了如下形式：

    2   1   3   4   7   5   6   8

這樣，快速排序第一趟完成。就這樣，4把整個數組分成了倆部分，2 1 3,7 5 6 8，再遞歸對這兩部分分別進行排序。

借鑒partition的上述實現，我們也可以維護兩個指針i和j，一個指針指向數組的第一個數的前一個位置，我們稱之為後指針i，向右移動；一個指針指向數組第一個數，稱之為前指針j，也向右移動，且前指針j先向右移動。如果前指針j指向的數字是奇數，則令i指針向右移動一位，然後交換i和j指針所各自指向的數字。

因為按照題目要求，最終是為了讓奇數排在數組的前面，偶數排在數組的後面，所以i指針理應指向的就是奇數，j指針理應指向的就是偶數，所以，當j指針指向的是奇數時，不正常，我們就當讓i++，然後交換i和j指針所各自指向的數字。

參考代碼如下：

/*
     * 借鑒partition的上述實現，我們也可以維護兩個指針i和j，
     * 一個指針指向數組的第一個數的前一個位置，我們稱之為後指針i，向右移動；
     * 一個指針指向數組第一個數，稱之為前指針j，也向右移動，且前指針j先向右移動。
     * 如果前指針j指向的數字是奇數，則令i指針向右移動一位，然後交換i和j指針所各自指向的數字。
     * 因為按照題目要求，最終是為了讓奇數排在數組的前面，偶數排在數組的後面，所以i指針理應指向的就是奇數，j指針理應指向的就是偶數，所以，當j指針指向的是奇數時，不正常，我們就當讓i++，然後交換i和j指針所各自指向的數字。
     */
    public static void solution2(int[] arr)
    {
        int i=-1;
        int j=0;
        for(;j<arr.length;j++)
        {
            if(isOdd(arr[j]))
            {
                i++;
                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
    }

編程之法：面試和算法心得（奇偶調序）