描述

小Hi喜歡大，而小Ho喜歡小。他們所在的城市（視為二維平面）有N座法陣。現在他們各選三座法陣，以三座法陣為頂點組成三角形，並站在所選三角形的重心位置；二人選擇的法陣可以有相同的。小Hi選擇面積最大的三角形，小Ho選擇面積最小的三角形。若有多個面積相同且符合他們要求的三角形，小Hi選擇重心橫坐標最大的，若重心橫坐標相同，則選擇重心縱坐標最大的；小Ho選擇重心橫坐標最小的，若重心橫坐標相同，則選擇重心縱坐標最小的。

現在兩人需要見面，兩人均可以在城市裏以不超過U的速度向任意方向移動，問他們兩個最少經過多長時間可以相會？

例如下圖中的例子，共六座法陣，分別為A，B，C，D，E，F，則小Hi位於三角形ABC的重心G上，小Ho位於三角形DEF的重心H上。

註意兩人選擇的三座法陣必須能組成三角形，不能是共線的。

輸入

輸入包含多組數據，第一行包含一個數字T，代表數據組數。1<=T<=10

對於每組數據：

第一行為兩個整數N、U，分別代表法陣數量和最高移動速度。3<=N<=50，1<=U<=10

接下來N行，每行兩個整數Xi和Yi，代表第i所法陣的橫縱坐標。-300<=Xi,Yi<=300。

輸入保證法陣位置不同。

輸出

對於每組數據，輸出一行，包含一個數字，代表相會時間，四舍五入保留到小數點後2位。

樣例輸入

1
3  1
0 10
-10 0
10 5

樣例輸出

0.00

• 面積可以用向量法或者海倫公式求。

• 判斷是否共線，不能直接用斜率相同。解決方案是1，特判y軸相同。2，把除法變為乘法。3，向量法求得的面積為0。

• 用整數避開浮點數的誤差。

//向量法
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=60;
const int inf=100000000;
int
 
 x[maxn],y[maxn];
int get_S(int i,int j,int k)
{
      return abs((x[j]-x[i])*(y[k]-y[i])-(x[k]-x[i])*(y[j]-y[i]));
}
int main()
{
    int x1,y1,x2,y2;
    int Min,Max;
    int i,j,k,n,u,T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        Min=inf;Max=-inf;
        x1=0;y1=inf;x2=0;y2=inf;
        scanf("%d%d",&n,&u);
        for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        for(i=1;i<=n;i++)
           for(j=i+1;j<=n;j++)
             for(k=j+1;k<=n;k++){
               int tmp=get_S(i,j,k);               
               if(tmp==0)  continue;
               int tx=(x[i]+x[j]+x[k]),ty=(y[i]+y[j]+y[k]);
               if(tmp<Min||(tmp==Min&&tx<x1)||(tmp==Min&&tx==x1&&ty<y1)) { Min=tmp;x1=tx;y1=ty;}
               if(tmp>Max||(tmp==Max&&tx>x2)||(tmp==Max&&tx==x2&&ty>y2)) { Max=tmp;x2=tx;y2=ty;}
          }
        double dx=(x1-x2)/3.0,dy=(y1-y2)/3.0;
        printf("%.2lf\n",sqrt(dx*dx+dy*dy)/u/2.0);
    }return 0;
}

HihoCoder 1570 : 小Hi與法陣（簡單幾何）