Description

　　有n根木棍, 第i根木棍的長度為Li,n根木棍依次連結了一起, 總共有n-1個連接處. 現在允許你最多砍斷m個連
接處, 砍完後n根木棍被分成了很多段,要求滿足總長度最大的一段長度最小, 並且輸出有多少種砍的方法使得總長
度最大的一段長度最小. 並將結果mod 10007。。。

Input

　　輸入文件第一行有2個數n,m.接下來n行每行一個正整數Li,表示第i根木棍的長度.n<=50000,0<=m<=min(n-1,10

Output

　　輸出有2個數, 第一個數是總長度最大的一段的長度最小值, 第二個數是有多少種砍的方法使得滿足條件.

Sample Input

Sample Output

HINT

兩種砍的方法: (1)(1)(10)和(1 1)(10)

第一問二分答案
第二問dp

f[i][j]表示前i個木棍切j刀的方案,sum[i]表示前綴和
f[i][j]+=f[k][j-1] (sum[i]-sum[k]<=ans1)
這個東西是n^2 * m 的時間 n*m的空間 絕壁炸了

空間不成問題，直接一個滾動數組
時間優化，可以發現k一定是連續的一段且有單調性啊。。
一個單調隊列維護轉移

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define mod 10007
 3 #define N 50005
 4 using namespace std;
 5 int n,m,now,ff,ans,pre,sum[N],a[N],f[N][2];
 6 inline bool check(int x){
 7     int cnt=0,now=0;
 8     for(int i=1;i<=n;i++){
 9         if(a[i]>x)return
 
 0;
10         if((now+=a[i])<=x)continue;
11         now=a[i];cnt++;
12     }
13     return cnt<=m;
14 }
15 int main(){
16     scanf("%d%d",&n,&m);
17     for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
18     int l=1,r=50000000;
19     while(l<=r){
20         int mid=(l+r)>>1;
21         if(check(mid))r=(ans=mid)-1;
22         else l=mid+1;
23     }
24     printf("%d ",ans);
25     for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]=sum[i-1]+a[i];
26     for(register int i=0;i<=m;++i){
27         pre=now;now^=1;
28         int res=0,p=1;
29         for(register int j=1;j<=n;++j){
30             if(i==0){
31                 if(sum[j]<=ans)f[j][now]=1;
32                 else f[j][now]=0; 
33             }
34             else{
35                 while(p<j&&sum[j]-sum[p]>ans)
36                 res=(res-f[p++][pre])%mod;
37                 f[j][now]=res;
38                 res=(f[j][pre]+res)%mod;
39             }
40         }
41         ff=(ff+f[n][now])%mod;
42     }
43     ff<0?ff+=mod:1;printf("%d\n",ff);
44     return 0;
45 }

bzoj1044[HAOI2008]木棍分割 單調隊列優化dp