題目描述 Description

LIS問題是最經典的動態規劃基礎問題之一。如果要求一個滿足一定條件的最長上升子序列，你還能解決嗎？

給出一個長度為N整數序列，請求出它的包含第K個元素的最長上升子序列。

例如：對於長度為6的序列<2,7,3,4,8,5>，它的最長上升子序列為<2,3,4,5>，但如果限制一定要包含第2個元素，那麽滿足此要求的最長上升子序列就只能是<2,7,8>了。

輸入描述 Input Description

第一行為兩個整數N,K，如上所述。(80%的數據，滿足0<n<=1000，0<k<=n ; 100%的數據，滿足0<n<=200000，0<k<=n)

接下來是N個整數，描述一個序列。

輸出描述 Output Description

請輸出兩個整數，即包含第K個元素的最長上升子序列長度。

樣例輸入 Sample Input

8 6

65 158 170 299 300 155 207 389

樣例輸出 Sample Output

4

代碼

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>

using namespace std;

inline 
 
int read() {
    int num = 0 , f = 1;
    char ch = getchar();
    while (!isdigit(ch)) {
        if (ch == ‘-‘) f = -1;
        ch = getchar();
    }
    while (isdigit(ch)) {
        num = num * 10 + ch - ‘0‘;
        ch = getchar();
    }
    return num * f; 
}

int n,k,cnt,len = 1;
int
 
 temp[200010],line[200010],f[200010],End[200010];

void Binary_Search() {
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        int index = 0;
        int left = 1 , right = len;
        do {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (End[mid] < line[i]) {
                left = mid + 1;
                index = mid;
            }
            else 
                right = mid - 1;
        }while (left <= right);
        f[i] = index + 1;
        if (f[i] > len) len = f[i];
        End[f[i]] = line[i];
    } 
}

int main() {
    n = read(); k = read();
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        line[i] = read();
    for (int i = 1; i < k; i++) 
        if (line[i] < line[k])
            temp[++cnt] = line[i];
    temp[++cnt] = line[k];
    for (int i = k + 1; i <= n; i++) 
         if (line[i] > line[k])
             temp[++cnt] = line[i];
    n = cnt;
    for (int i = 1; i <= n; i++) 
        line[i] = temp[i];
    End[1] = line[1]; f[1] = 1;
    Binary_Search();
    printf("%d",len);
    return 0;
}

[CODE[VS]] P2188 最長上升子序列