AVL樹
1.介紹
AVL樹是帶有平衡條件的二叉查找樹,而且必須保證樹的深度是O(logN).
這個平衡條件很多,最常見的是左子樹和右子樹的高度相差不超過1,可以證明,一顆AVL樹的高度最多為1.44log(N+2)-1.328。
因此,除了插入的操作以外,所有的樹操作都以O(logN)執行,因為當進行插入的時候可能需要進行額外的平衡操作。把必須平衡的點計為a,那麽這種操作可能是下面的一種:
a.對a的左兒子的左子樹進行一次插入
b.對a的左兒子的右子樹進行一次插入
c.對a的右兒子的左子樹進行一次插入
d.對a的右兒子的右子樹進行一次插入
對於a和d,用單旋轉就可以,而中間兩種需要用到雙旋轉
2.單旋轉
AVL樹
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