Educational Codeforces Round 37

題面

題目詳見CodeForces
先大概的寫個翻譯。。。

A

有一個長度為\(n\)的花園
有\(K\)個水龍頭，
假設水龍頭的位置在\(x\)
\(1s\)後\(x\)會被灌溉
\(2s\)後\([x-1,x+1]\)會被灌溉
\(js\)後\([x-j+1,x+j-1]\)會被灌溉
問這個花園在什麽時候會被灌溉完

B

閱讀理解題，我英語不好呀。。。
有\(n\)個人要去喝茶
每個人有一個\(l,r\)
表示這個人會在第\(ls\)排隊
如果同時間有多個人排隊
按照編號排隊
如果一個人到了隊首，他就會花\(1s\)時間拿茶
如果一個人到了\(rs\)

C

一個長度為\(n\)的排列
如果一個位置\(i\)能夠進行交換
那麽，就可以交換\(i\)和\(i+1\)位置上的數
回答能否通過若幹次交換，
使得序列變為升序

D

有\(n\)個水槽（神ＴＭ坦克）
都可以裝無窮多的水
第\(i\)個水槽裏面有的水的體積為\(ai\)
有一個容量為\(k\)的水瓢
每次可以從一個水槽中拿走\(min(ai,k)\)的水（\(ai\)是剩余的水）
放到另外一個水槽中
問最後能否使得某個水槽中剩余容量為\(V\)
需要輸出方案（不能超過\(n+5\)步）
輸出的形式形如：\(cnt\ x\ y\)

E

有一張\(n\)個點的圖
給出\(m\)條不存在的邊
其他的任意兩點之間都存在邊
最後詢問聯通塊的個數以及每個聯通塊的大小

F

給定一個長度為\(n\)的序列
兩種操作

1 l r 把l~r都變成d(ai)
2 l r 求l~r的和

其中d(x)是x的約數個數

G

多組詢問
每次給定三個數\(x\ p\ k\)
求出大於\(x\)並且與\(p\)互質的第\(k\)個數

題解

A

傻逼題吧。。。
對於每一個水龍頭就去更新所有的位置
最後輸出最大值就好

#include<iostream>
#include<cstdio>
 

#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 500
inline int read()
{
    int x=0,t=1;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
int n,K,x[MAX];
int tt[MAX];
int main()
{
    int T=read();
    while(T--)
    {
        n=read();K=read();
        memset(tt,63,sizeof(tt));
        for(int i=1;i<=K;++i)
        {
            int x=read();
            for(int i=1;i<=n;++i)
                tt[i]=min(tt[i],abs(i-x));
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)ans=max(ans,tt[i]);
        printf("%d\n",ans+1);
    }
    return 0;
}

B

按照題目意思模擬就好
細節稍微註意一下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 1500
inline int read()
{
    int x=0,t=1;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
struct Node{int l,r,id;}p[MAX];
bool operator <(Node a,Node b)
{
    if(a.l!=b.l)return a.l<b.l;
    else return a.id<b.id;
}
int n,ans[MAX];
int main()
{
    int T=read();
    while(T--)
    {
        n=read();
        for(int i=1;i<=n;++i)p[i].l=read(),p[i].r=read(),p[i].id=i;
        sort(&p[1],&p[n+1]);
        queue<Node> Q;while(!Q.empty())Q.pop();
        int pos=0;
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        for(int i=1;i<=5000;++i)
        {
            while(pos<n&&p[pos+1].l==i)Q.push(p[++pos]);
            while(!Q.empty()&&Q.front().r<i)Q.pop();
            if(!Q.empty())ans[Q.front().id]=i,Q.pop();
        }
        for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d ",ans[i]);puts("");
    }
    return 0;
}

C

每次交換可以拆開看
因為交換是可逆的
所以每次檢查一下當前這個數字到他應該去的位置是否可行
檢查是否可行，用前綴和檢查一下\(1\)的個數就好

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 250000
inline int read()
{
    int x=0,t=1;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
int a[MAX],s[MAX],n,b[MAX];
char sw[MAX];
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read(),b[a[i]]=i;
    scanf("%s",sw+1);
    for(int i=1;i<n;++i)s[i]=s[i-1]+sw[i]-48;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int r=b[i],l=i;
        if(r>l)swap(l,r);
        int ss=s[r-1]-s[l-1];
        if(ss!=r-l){puts("NO");return 0;}
    }
    puts("YES");
    return 0;
}

D

應該是個\(dp\)吧。。
我還不太會。。。
留坑

E

反圖的遍歷
每次不要枚舉所有的點
只需要考慮所有還沒有被經過的點就行了
這樣子跑一邊ＢＦＳ就行

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 250000
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
int n,m,tot,size[MAX];
set<int> a[MAX];
set<int> S;
int St[MAX],top=0;
void BFS(int SS)
{
    queue<int> Q;
    Q.push(SS);S.erase(SS);
    set<int>::iterator it;
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();top=0;Q.pop();
        for(it=S.begin();it!=S.end();++it)
        {
            int v=*it;
            if(a[u].count(v))continue;
            St[++top]=v;
        }
        for(int i=1;i<=top;++i)
        {
            Q.push(St[i]);
            S.erase(St[i]);
            size[tot]++;
        }
    }
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int u=read(),v=read();
        a[u].insert(v);
        a[v].insert(u);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)S.insert(i);
    while(S.size())
    {
        ++tot;
        size[tot]=1;
        BFS(*S.begin());
    }
    sort(&size[1],&size[tot+1]);
    printf("%d\n",tot);
    for(int i=1;i<=tot;++i)printf("%d ",size[i]);puts("");
    return 0;
}

F

首先直接把約數個數篩出來（不用線性篩也行）
發現\(d(1)=1,d(2)=2\)
所以維護區間最大值
如果區間最大值\(<=2\)就不要更新
否則暴力更新整個區間

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 1000000
#define ll long long
#define lson (now<<1)
#define rson (now<<1|1)
inline int read()
{
    int x=0,t=1;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
bool zs[MAX+1];
int pri[MAX],tot;
int d[MAX+1],pn[MAX+1];
int n,m;
void pre()
{
    zs[1]=true;d[1]=1;
    for(int i=2;i<=MAX;++i)
    {
        if(!zs[i])pri[++tot]=i,d[i]=2,pn[i]=1;
        for(int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<=MAX;++j)
        {
            zs[i*pri[j]]=true;
            if(i%pri[j])d[i*pri[j]]=d[i]*2,pn[i*pri[j]]=1;
            else{d[i*pri[j]]=d[i]/(pn[i]+1)*(pn[i]+2);pn[i*pri[j]]=pn[i]+1;break;}
        }
    }
}
struct Node
{
    int ma;
    ll s;
}t[MAX<<2];
void Build(int now,int l,int r)
{
    if(l==r){t[now].ma=t[now].s=read();return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    Build(lson,l,mid);Build(rson,mid+1,r);
    t[now].s=t[lson].s+t[rson].s;
    t[now].ma=max(t[lson].ma,t[rson].ma);
}
void Modify(int now,int l,int r,int L,int R)
{
    if(t[now].ma<=2)return;
    if(l==r){t[now].s=t[now].ma=d[t[now].ma];return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid)Modify(lson,l,mid,L,R);
    if(R>mid)Modify(rson,mid+1,r,L,R);
    t[now].s=t[lson].s+t[rson].s;
    t[now].ma=max(t[lson].ma,t[rson].ma);
}
ll Query(int now,int l,int r,int L,int R)
{
    if(L<=l&&r<=R)return t[now].s;
    ll ret=0;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(L<=mid)ret+=Query(lson,l,mid,L,R);
    if(R>mid)ret+=Query(rson,mid+1,r,L,R);
    return ret;
}
int main()
{
    n=read();m=read();pre();
    Build(1,1,n);
    while(m--)
    {
        int opt=read(),l=read(),r=read();
        if(opt==1)Modify(1,1,n,l,r);
        else printf("%I64d\n",Query(1,1,n,l,r));
    }
    return 0;
}

G

先不考慮題目
怎麽求\(\sum_{i=1}^n[gcd(i,p)=1]\)
這個做一個容斥就好
直接二分答案然後容斥計算個數
很簡單的題。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 10000000
#define ll long long
inline int read()
{
    int x=0,t=1;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
bool zs[MAX+1];
int pri[MAX+1],tot,mu[MAX+1],smu[MAX+1];
void pre()
{
    zs[1]=true;mu[1]=1;
    for(int i=2;i<=MAX;++i)
    {
        if(!zs[i])pri[++tot]=i,mu[i]=-1;
        for(int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<=MAX;++j)
        {
            zs[i*pri[j]]=true;
            if(i%pri[j])mu[i*pri[j]]=-mu[i];
            else break;
        }
    }
    for(int i=1;i<=MAX;++i)smu[i]=smu[i-1]+mu[i];
}
int Count(int p,int n)
{
    int ret=0;
    for(int i=1;i*i<=p;++i)
    {
        if(p%i)continue;
        ret+=mu[i]*(n/i);
        if(p/i!=i)ret+=mu[p/i]*(n/(p/i));
    }
    return ret;
}
int main()
{
    int T=read();pre();
    while(T--)
    {
        int x=read(),p=read(),K=read();
        int ss=Count(p,x);
        int l=x+1,r=1e7,ans;
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)>>1;
            int sss=Count(p,mid);
            if(sss-ss>=K)ans=mid,r=mid-1;
            else l=mid+1;   
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

總結

這次教育場題目比較簡單
考場做了5題（現在還沒被Hack，應該是沒有問題了）
而且都是\(1A\)，這樣的狀態非常不錯啦。
\(DE\)沒做出來
其實\(E\)題很簡單
稍微多花\(10\)分鐘就能寫完，沒做出來不太應該
\(D\)題自己感覺找到思路了。。
現在還沒做出來。。（\(D\)題是全場切掉人數最少的一道題）
最近要改出來

Educational Codeforces Round 37