【學術篇】SDOI2009 學校食堂
阿新 • • 發佈:2018-02-04
min cnblogs pre 數組 con class cpp else tps (0表示沒打 1表示打了)..
但是推的時候要涉及到上一個人的打飯狀態...
而上一個打飯的人不一定是\(i-1\)
所以我們還要記錄一下上一個打飯的人...
傳送門~
題目大意
先分析\((x\ or\ y)-(x\ and\ y)\), 就是\(x\)和\(y\)中存在的1減去\(x\)和\(y\)中相同的1 *那不就是\(x\ xor\ y\)麽←_←*
給定\(n\)個人, 確定一個排列, 使得不存在\(i+b_i\)在\(i\)之前, 並最小化\(\sum_{i=2}^{n}t_i\ xor\ t_{i-1}\).
題目分析
\(1\leqslant b_i\leqslant7\), 數據範圍一眼狀壓...
但是具體怎麽定義狀態呢?
假如說(最一般的想法)\(f_{i,j}\)表示到第\(i\)個人的時候(前\(i-1\)個人已經打完飯), 後面(包括他)的打飯集合為\(j\)
但是推的時候要涉及到上一個人的打飯狀態...
而上一個打飯的人不一定是\(i-1\)
所以我們還要記錄一下上一個打飯的人...
定義狀態\(f_{i,j,k}\)表示前\(i-1\)個人都已經打完飯, \(i\sim i+7\)的打飯集合為\(j\), 上一個打飯的是\(i+k\).
很顯然\(k=-8\sim 7\). 而由於c++數組的尿性, 我們要\(k+8\)再存
然後就是考慮遞推了.
初始化的話 因為要找最小值 全都賦值為\(\infty\)...
邊界條件\(f_{1,0,-1}=0\)顯然.- 首先如果\(j\&1\neq 0\), 說明第\(i\)
我們發現這個狀態和 \(f_{i+1,j>>1,k-1}\) (第\(i+1\)個人打飯, 集合為去掉\(i\)後的狀態, 最後一個打飯的人是\((i+1)+(k-1)\)是一樣的.. 可以直接轉移過去. - 如果\(j\&1=0\)呢? 說明第\(i\)個人還沒有打飯. 那就不能轉移到\(f_{i+1,?,?}\)了.
我們就要從後面枚舉一個人, 讓他去打飯.
我們可以\(1\sim 7\)枚舉\(l\), 目標狀態就是\(f_{i,j|(1<<l),l}\)...
於是就出現了\(f_{i,j|(1<<l),l}=min\{f_{i,j,k}+t_{i+k}\ xor\ t_{i+l}\}\)
但是要註意第一道菜是不需要時間的, 所以要特判\(i+k=0\)的情況...
然後要註意的就是枚舉的這個人不能引起別人的憤怒...
所以要維護一下能忍耐的範圍...
一旦不能忍耐了, 那就直接break掉就行.. 因為後面的更不行了... 最後從\(f_{n+1,0,?}\)裏面找個最小的作為\(ans\)就好了~
這樣就做完了.
代碼:
這種枚舉變量個數多的dp用的tab縮進真是美如畫..
#include <cstdio>
#include <cstring>
const int N=1002;
int f[N][260][17],t[N],b[N];
inline int gn(int a=0,char c=0){
for(;c<'0'||c>'9';c=getchar());
for(;c>47&&c<58;c=getchar())a=a*10+c-48;return a;
}
inline int min(const int &a,const int &b){return a<b?a:b;}
void work(){
memset(f,0x3f,sizeof(f)); int n=gn();
for(int i=1;i<=n;++i) t[i]=gn(),b[i]=gn();
f[1][0][7]=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=0;j<256;++j)
for(int k=-8;k<8;++k)
if(f[i][j][k+8]<1e9){
if(j&1) f[i+1][j>>1][k+7]=min(f[i+1][j>>1][k+7],f[i][j][k+8]);
else{
int r=1e9;
for(int l=0;l<8;++l)
if(!(j&(1<<l))){
if(i+l>r) break;
if(i+l+b[i+l]<r) r=i+l+b[i+l];
f[i][j|(1<<l)][l+8]=min(f[i][j|(1<<l)][l+8],f[i][j][k+8]+(i+k?(t[i+k]^t[i+l]):0));
}
}
} int ans=1e9;
for(int i=-8;i<8;++i) ans=min(ans,f[n+1][0][i]); printf("%d\n",ans);
}
int main(){
int T=gn();
while(T--)work();
}
註意事項
註意事項應該都說過了...
可能要提醒的就是多組數據, 每次記得清理f數組...
然後就是該有的特判都不要少..
一定時刻記得第三維要+8哦~
完結撒花~
【學術篇】SDOI2009 學校食堂