【BZOJ1997】Planar（2-sat）

題面

BZOJ

題解

很久沒做過\(2-sat\)了
今天一見，很果斷的就來切

這題不難呀
但是有個玄學問題：
平面圖的性質：邊數\(m\)的最大值為\(3n-6\)
然後就可以把邊數減到\(O(n)\)級別。。。

現在好了
因為已經告訴你了一個環
那就先把環給摳出來
剩下的就相當於給你若幹條邊，
你可以從環裏面連也可以從環外面連
判定是否可以沒有交點

很熟悉的\(2-sat\)了
連邊縮點，判斷一下可行性
搞定

一開始邊開小了，身敗名裂

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
 

#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAXL 22222
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while
 
((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
struct Line{int u,v;}E[MAXL];
struct edge{int v,next;}e[MAXL<<3];
int h[MAXL],cnt,tot;
inline
 
 void Add(int u,int v){e[cnt]=(edge){v,h[u]};h[u]=cnt++;}
int p[MAXL],S[MAXL],top,G[MAXL],gr;
int dfn[MAXL],low[MAXL],tim;
int n,m;
void init(int m)
{
    cnt=1;gr=tot=top=0;
    for(int i=1;i<=m+m;++i)dfn[i]=low[i]=G[i]=h[i]=0;
}
void Tarjan(int u,int ff)
{
    dfn[u]=low[u]=++tim;
    S[++top]=u;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;
        if(v==ff)continue;
        if(!dfn[v])Tarjan(v,u),low[u]=min(low[u],low[v]);
        else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        int v;++gr;
        do{v=S[top--];G[v]=gr;}while(u!=v);
    }
}
bool check()
{
    for(int i=1;i<=m;++i)if(G[i]==G[i+m])return false;
    return true;
}
int main()
{
    int T=read();
    while(T--)
    {
        n=read();m=read();
        for(int i=1;i<=m;++i)E[i].u=read(),E[i].v=read();
        for(int i=1;i<=n;++i)p[read()]=i;
        for(int i=1;i<=m;++i)E[i].u=p[E[i].u],E[i].v=p[E[i].v];
        if(m>3*n-6){puts("NO");continue;}
        init(m);
        for(int i=1;i<=m;++i)if(abs(E[i].u-E[i].v)!=1)E[++tot]=E[i];
        m=tot;
        for(int i=1;i<=m;++i)if(E[i].u>E[i].v)swap(E[i].u,E[i].v);
        for(int i=1;i<=m;++i)
            for(int j=1;j<=m;++j)
                if(E[i].u<E[j].u&&E[j].u<E[i].v&&E[i].v<E[j].v)
                    Add(i+m,j),Add(i,j+m),Add(j,i+m),Add(j+m,i);
        for(int i=1;i<=m+m;++i)if(!dfn[i])Tarjan(i,0);
        check()?puts("YES"):puts("NO");
    }
}

【BZOJ1997】Planar（2-sat）