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【習題 8-20 UVA-1620】Lazy Susan

有一個 markdown def cal urn -s black 序列 ifd

【鏈接】 我是鏈接,點我呀:)
【題意】


在這裏輸入題意

【題解】


會發現,如果把連續4個數字進行一次翻轉的話。
假設這連續的4個數字的逆序數為x;
那麽翻轉過後,逆序數就會變成6-x;
(最多6個逆序數,現在翻轉了

那麽這4個逆序數的變化為6-2x
顯然變化值為一個偶數。

而1..l-1和r+1..n這一部分它們的逆序數不受l..r這段翻轉的影響。

因此我們進行一次翻轉操作。
不會讓序列的奇偶性發生變化。

因此如果
a[1]..a[n]
a[2]..a[n]a[1]
a[3]...a[n]a[1]a[2]
(因為是個圓 所以有多個序列
這些序列裏面只要有一個它的逆序數個數為偶數那麽就可以.否則不行

找一下規律會發現,n如果為偶數的話,總是存在這麽一個逆序數為偶數的序列的。
n如果為奇數的話,只要其中有一個序列逆序數為奇數,那麽其他的n-1個序列的逆序數必然也都是 奇數

因此只要判斷一下輸入的那一個序列的逆序數是否為偶數就好

如果為這個逆序數為偶數,或者n為偶數。那麽肯定有解,否則一定無解。
(可以省去枚舉序列的起點那一層循環了

【代碼】

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define all(x) x.begin(),x.end() #define pb push_back #define ls l,mid,rt<<1 #define rs mid+1,r,rt<<1 using namespace std; const double pi = acos(-1); const int dx[4] = {0,0,1,-1}; const int dy[4] = {1,-1,0,0}; const int N = 500; int n,a[N+10],cnt; void solve(){ cin >> n; for (int
i = 1;i <= n;i++) cin >> a[i]; cnt = 0; for (int i = 1;i <= n;i++){ for (int j = 1;j < i;j++) if (a[j]>a[i]){ cnt++; } } if (cnt%2==0 || (n%2==0)){ cout<<"possible"<<endl; }else{ cout<<"impossible"<<endl; } } int main(){ #ifdef LOCAL_DEFINE freopen("rush_in.txt", "r", stdin); #endif ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0); int T; cin >> T; while(T--){ solve(); } return 0; }

【習題 8-20 UVA-1620】Lazy Susan