迷宮問題 - 隊列與廣度優先搜索
隊列也是一組元素的集合，也提供兩種基本操作：Enqueue（入隊）將元素添加到隊尾，Dequeue（出隊）從隊頭取出元素並返回。就像排隊買票一樣，先來先服務，先入隊的人也是先出隊的，這種方式稱為FIFO（First In First Out，先進先出），有時候隊列本身也被稱為FIFO。
下面我們用隊列解決迷宮問題。程序如下：（參考《linux c 編程一站式學習》）
C++ Code
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/************************************************************************* > File Name: breadth_search.c > Author: Simba > Mail: [email protected] > Created Time: 2012年12月24日 星期一 19時24分37秒 ************************************************************************/ #include<stdio.h> #define MAX_ROW 5 #define MAX_COL 5 struct point { int row, col, predecessor; } queue[512]; int head = 0, tail = 0; void enqueue(struct point p) { queue[tail++] = p; } struct point dequeue(void) { return queue[head++]; } int is_empty(void) { return head == tail; } int maze[MAX_ROW][MAX_COL] = { {0, 1, 0, 0, 0}, {0, 1, 0, 1, 0}, {0, 0, 0, 0, 0}, {0, 1, 1, 1, 0}, {0, 0, 0, 1, 0}, }; void print_maze(void) { int i, j; for (i = 0; i < MAX_ROW; i++) { for (j = 0; j < MAX_COL; j++) printf("%d ", maze[i][j]); putchar(‘\n‘); } printf("*********\n"); } void visit(int row, int col) { struct point visit_point = { row, col, head - 1 }; maze[row][col] = 2; enqueue(visit_point); } int main(void) { struct point p = { 0, 0, -1 }; maze[p.row][p.col] = 2; enqueue(p); while (!is_empty()) { p = dequeue(); if (p.row == MAX_ROW - 1 /* goal */ && p.col == MAX_COL - 1) break; if (p.col + 1 < MAX_COL /* right */ && maze[p.row][p.col + 1] == 0) visit(p.row, p.col + 1); if (p.row + 1 < MAX_ROW /* down */ && maze[p.row + 1][p.col] == 0) visit(p.row + 1, p.col); if (p.col - 1 >= 0 /* left */ && maze[p.row][p.col - 1] == 0) visit(p.row, p.col - 1); if (p.row - 1 >= 0 /* up */ && maze[p.row - 1][p.col] == 0) visit(p.row - 1, p.col); print_maze(); } if (p.row == MAX_ROW - 1 && p.col == MAX_COL - 1) { printf("(%d, %d)\n", p.row, p.col); while (p.predecessor != -1) { p = queue[p.predecessor]; printf("(%d, %d)\n", p.row, p.col); } } else printf("No path!\n"); return 0; } |
輸出為：
其實仍然可以像《用深度優先搜索解迷宮問題》一樣用predecessor數組表示每個點的前趨，但我們可以換一種更方便的數據結構，直接在每個點的結構體中加一個成員表示前趨：
struct point { int row, col, predecessor; } queue[512];
int head = 0, tail = 0;
變量head和tail是隊頭和隊尾指針，head總是指向隊頭，tail總是指向隊尾的下一個元素。每個點的predecessor成員也是一個指針，指向它的前趨在queue數組中的位置。如下圖所示：
這是一個靜態分配的數組，每個數組元素都有row、col和predecessor三個成員，predecessor成員保存一個數組下標，指向數組中的另一個元素，這其實也是鏈表的一種形式，稱為《靜態鏈表》。
為了幫助理解，把這個算法改寫成偽代碼如下圖：
從打印的搜索過程可以看出，這個算法的特點是沿各個方向同時展開搜索，每個可以走通的方向輪流往前走一步，這稱為廣度優先搜索（BFS，Breadth First Search）。探索迷宮和隊列變化的過程如下圖所示。
廣度優先是一種步步為營的策略，每次都從各個方向探索一步，將前線推進一步，圖中的虛線就表示這個前線，隊列中的元素總是由前線的點組成的，可見正是隊列先進先出的性質使這個算法具有了廣度優先的特點。廣度優先搜索還有一個特點是可以找到從起點到終點的最短路徑，而深度優先搜索找到的不一定是最短路徑。
迷宮問題 - 隊列與廣度優先搜索