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逃亡

　　你在森林中，遇到了一只老虎。此時此刻，老虎在(0,0)的位置，你在(2,1)的位置。

　　你開始沿著一條林間小路逃亡，移動向量是$(\frac{\sqrt{6}}{2},\frac{\sqrt{6}}{2})$，也就是說，一單位的時間裏，你能跑過$\sqrt{3}$個單位長度。

　　老虎的追趕則是每時每刻朝著你奔跑（速度方向永遠指向你），它的奔跑速度是$\sqrt{5}$。你當然逃不過這只老虎，但是老虎要多長時間才能追上你呢？這關系到救援你的人能否及時趕到。結果保留6位小數。

　　如圖所示，我們考慮更一般的情況。

　　可以得到下面的式子：

　　$$s_0=\int v_2dt-\int v_1cos\theta dt=v_2t-v_1\int cos\theta dt$$ $$s_1=\int v_2cos\theta dt-\int v_1dt=v_2\int cos\theta dt-v_1t$$

　　聯立解得$t=\frac{v_2s_0+v_1s_1}{v_2^2-v_1^2}$

　　定位：困難題、拓展題

GMA Round 1 逃亡