題目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5961

題目為中文，這裏就不描述題意了。

思路：

從題目陳述來看，他將一個有向圖用一個鄰接矩陣來表示，並且分為兩個圖P、Q，但是它們是有內在聯系的，即：P+Q，拋去方向即為完全圖。

題目都是中文，這裏就不翻譯了。我們可以從題目中知道，如果P、Q均滿足傳遞性，那麽P與（Q的反向圖）生成的有向圖應該無環。

所以，簡單一個拓撲排序檢查是否有環即可，P、Q合為一張圖，跑一遍，這個還是很快的。

時長：3432MS

代碼如下：

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3
 
 #include <queue>
 4 #include <vector>
 5 using namespace std;
 6 vector<int> edge[2017];
 7 queue<int> Q;
 8 int m, n, inDegree[2017];
 9 
10 int main() 
11 {
12     scanf("%d\n", &n);
13     while (n--)
14     {
15         scanf("%d\n", &m);
16         memset(inDegree, 0
 
, sizeof inDegree);
17         for (int i = 1; i<=m; i++)     edge[i].clear();
18         while (!Q.empty())     Q.pop();
19 
20         for (int i = 1; i <= m; ++i)
21             for (int j = 1; j <= m; ++j)
22             {
23                 char ch; 
24                 cin >> ch;
 
25                 if (ch == ‘P‘)
26                     inDegree[j]++, edge[i].push_back(j);
27                 if (ch == ‘Q‘)
28                     inDegree[i]++, edge[j].push_back(i);
29             }
30         for (int i = 1; i<=m; i++) 
31             if (!inDegree[i]) 
32                 Q.push(i);
33         int cnt = 0, newP;
34         while (!Q.empty()) {
35             newP = Q.front(), Q.pop();
36             cnt++;
37             for (int i = 0; i<edge[newP].size(); i++) {
38                 inDegree[edge[newP][i]]--;
39                 if (inDegree[edge[newP][i]] == 0) 
40                     Q.push(edge[newP][i]);
41             }
42         }
43         if (cnt == m) printf("T\n");
44         else printf("N\n");
45     }
46 }

感謝您的閱讀，生活愉快~

傳遞 hdu 5961 拓撲排序有無環~