原題鏈接

鳳神隱居山林，與貓狗為伴。起初，他擁有cc只貓和dd只狗。每天下午他隨機從中選擇一只出去遊玩並且晚上歸來。如果他帶的是狗，則第二天早上狗的數量增加ww只，否則，貓的數量增加ww只。由於鳳神特別鐘愛狗，某些重要的日子他想帶狗出去玩，於是他想知道他在第aa天和第bb天都帶狗出去玩的概率是多少？

Input

第一行包含55個整數：c(0<c≤1000000)，d(0<d≤1000000)，w(0<w≤1000000)，a(0<a<1000000)，b(a<b≤1000000)c(0<c≤1000000)，d(0<d≤1000000)，w(0<w≤1000000)，a(0<a<1000000)，b(a<b≤1000000)

Output

答案用最簡分數表示，x/yx/y，xx為分子，yy為分母。

Sample Input

1 1 1 1 2

Sample Output

1/3 

分析： 
參考自：http://blog.csdn.net/code12hour/article/details/46669143
原博文寫得很清楚，公式列出來了。我只是在這裏寫寫自己的理解，加深印象。
首先求第i天帶狗出門的概率。設h(i,j)表示前i天中，有j天帶的是狗的概率。那麽，第i天帶狗出門的概率pi等於前i天結束後所有可能的狗的數目再除以貓狗的總數。
第i+1天帶狗出門的概率就是前i-1天的各種情況加上第i天帶狗或帶貓。這裏就是我認為的需要理解的地方，接下來看上面鏈接的求證過程就好，一定能看懂的了。
 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;

int main(){
    int c, d,w,a,b;
    scanf("%d%d%d%d%d",&c,&d,&w,&a,&b);
    LL x = 1LL*d*(d+w);
    LL y = 1LL*(c+d)*(c+d+w);
    LL g 
 
= __gcd(x,y);
    printf("%lld/%lld",x/g,y/g);
    return 0;
}

UESTC - 1168 鳳神與狗