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LeetCode 18. 4Sum

題目解析

給定n元素的數組，求出滿足 \(a+b+c+d = target\) 的所有元組。

解題思路

已經成為一個系列了，這道題是 LeetCode 15. 3Sum 的升級版，思路與其也是一模一樣，外層再加一層循環。

先將數組排好序，便於檢測重復。最外層循環固定最小數字 \(a\)，第二層循環固定第二小數字 \(b\)，左右指針分別代表 \(c\) 和 \(d\) ，從兩邊向中間移動。

註意避免重復，本題中通過判斷相鄰數字相等直接跳過的方法去重，米面了使用 set容器，簡單易懂。

時間復雜度：\(O(n^3)\)。

參考代碼

class Solution {
public
 
:
    vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
        vector< vector<int> > res;
        if(nums.size() < 4) return res;
        
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for(int i = 0; i < nums.size()-3; i++) {
            if(i > 0
 
 && nums[i] == nums[i-1])//避免重復
                continue;
            for(int j = i+1; j < nums.size()-2; j++) {
                if(j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1])//再次避免重復
                    continue;

                int left = j + 1, right = nums.size() - 1;
                while
 
(left < right ) {
                    int sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
                    if(sum < target) left++;
                    else if(sum > target) right--;
                    else {
                        res.push_back({nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]});
                        while(left + 1 < right && nums[left+1] == nums[left])//避免重復
                            left++;
                        while(right -1 > left && nums[right-1] == nums[right])//避免重復
                            right--;
                        left++; right--;
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

擴展

在問題討論中看到一種效率超群的做法：7ms java code win over 100%。時間復雜度雖然也是 \(O(n^3)\)，實際確實快了不少。通過將4Sum問題分解成3Sum和2Sum問題，其實就是將上述的最外兩層循環分別拆成函數，添加更多的條件，可以及時判斷不合理情況，從而使效率提高不少。

再深入想一想，我們見過了2Sum、3Sum和4Sum，其實可以泛化成 K-Sum 問題，找到了一篇講的還不錯的文章：k sum problem。

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LeetCode 18. 4Sum