鏈接：

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3661

題意：

公司裏有n（n≤200）個人形成一個樹狀結構，即除了老板之外每個員工都有唯一的直屬上司。
要求選盡量多的人，但不能同時選擇一個人和他的直屬上司。問：最多能選多少人，以及在人數最多的前提下方案是否唯一。

分析：

本題幾乎就是樹的最大獨立集問題，不過多了一個要求：判斷唯一性。
一、設d(u,0)和f(u,0)表示以u為根的子樹中，不選u點能得到的最大人數以及方案唯一性（f(u,0)=1表示唯一，0表示不唯一）。

代碼：

 1 #include <cstdio>
 2 #include <map>
 3 #include <string>
 4 #include <vector>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int UP = 200 + 5;
 8 int cid, d[UP][2]; // d數組表示以f為根的子樹中，選或不選f點能得到的最大人數
 9 bool u[UP][2]; // u數組表示以f為根的子樹中，選或不選f點的方案唯一性
10 map<string, int> M;
11 vector<int
 
> son[UP];
12 
13 int id(char* s){
14     if(M.count(s)) return M[s];
15     return M[s] = cid++;
16 }
17 
18 int dp(int f, int p){
19     d[f][p] = p;
20     u[f][p] = true;
21     for(int i = 0; i < son[f].size(); i++){
22         int b = son[f][i];
23         if(p == 1){
24             d[f][1] += dp(b, 0);
25             if(!u[b][0]) u[f][1] = false;
26         }
27         else{
28             d[f][0] += max(dp(b, 0), dp(b, 1));
29             if(d[b][0] == d[b][1]) u[f][0] = false;
30             else if(d[b][0] > d[b][1] && !u[b][0]) u[f][0] = false;
31             else if(d[b][1] > d[b][0] && !u[b][1]) u[f][0] = false;
32         }
33     }
34     return d[f][p];
35 }
36 
37 int main(){
38     int n;
39     char f[999], b[999];
40     while(scanf("%d", &n) && n){
41         cid = 0;  M.clear();
42         for(int i = 0; i < n; i++) son[i].clear();
43 
44         scanf("%s", f);  id(f);
45         for(int i = 1; i < n; i++){
46             scanf("%s%s", b, f);
47             son[id(f)].push_back(id(b));
48         }
49 
50         printf("%d ", max(dp(0, 0), dp(0, 1)));
51         bool ok = (d[0][0]>d[0][1]&&u[0][0]) || (d[0][1]>d[0][0]&&u[0][1]);
52         printf("%s\n", ok ? "Yes" : "No");
53     }
54     return 0;
55 }

UVa 1220 - Party at Hali-Bula（樹形DP）