博弈論課上摸魚小筆記

阿新 • • 發佈：2018-03-23

ash 博弈論多少 markdown 取出搜索 OS cnblogs 替換

對於普通的P/N分析，需要記住定義才能準確寫出記憶化搜索:
1.無法進行任何移動的局面是P
2.存在後繼局面為P的局面為N
3.所有後繼局面為N的局面為P

Bash的粗糙證明過程
若石子為\(n\)最多取\(m\)個且符合\(n=(m+1)r+s,s<m+1\)，先手總有方法留下\(n=(m+1)r‘\)的局面給對手

Nim的證明過程
1.無法移動的局面為P
無論多少個0異或都是0
2.N可以移動到P
若\(a_1⊕a_2⊕...a_n=k,k!=0\)，必可找出\(a_i\)，其最高位是\(k\)的最高位，\(a_i‘=a_i⊕k<a_i\)（最高位必可去掉所以肯定成立
那麽\(a_i\)

替換為\(a_i‘\)可以使異或和為\(0\)，記原式為\(Xor\),因為取出了\(a_i\),加入了\(a_i⊕k\)，所以\(Xor⊕a_i⊕a_i⊕k=k⊕k=0\)
3.P無法移動到P
當前局面\(a_1⊕a_2⊕...a_n=0\)，若要移動\(a_i\)到\(a_i‘\)使得原式變為\(0\)，既\(a_i⊕a_i‘=0\)，顯然兩者只能相等，而這是非法操作

博弈論課上摸魚小筆記

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FFT 深夜摸魚小筆記

cos 其他遞歸 lin tro 筆記集合整除核心本次筆記學習自算法導論 FFT核心:系數表示→(單位復數根)點值表示→(插值)系數表示關於單位復數根 n次單位復數根\(ω\)為滿足\(ω^n=1\)的復數 n次單位復數根恰好有n個,表示為\(ω_k,k=0,1

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百萬 reg ret 最短 fin 網絡圖通過聯通 gpo 題意就是求最小割… 然後我們有這麽一個定理（最大流-最小割定理）：任何一個網絡圖的最小割中邊的容量之和等於圖的最大流。（下面直接簡稱為最大流和最小割）證明：如果最大流>最小割，那把這些割邊刪去之

【FCS NOI2018】福建省冬摸魚筆記 day1

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++ line rac tar return 講師 efi 沒有 ram 第二天。同學還是不帶本子記筆記。dalao。第二天：圖論，講師：@ExfJoe 全程劃水，前面都講水算法【雖然我可能已經忘記了】什麽最短路，Tarjan，最小生成樹，2SAT，差分約束啥的，我現在

【FCS NOI2018】福建省冬摸魚筆記 day3

tar 這樣的多少計算另一個 abs body targe 指針第三天。計算幾何，講師：葉芃(péng)。 dalao們日常不記筆記。@ghostfly233說他都知道了，就盼著自適應辛普森積分。我計算幾何基礎不好……然而還是沒怎麽講實現，感覺沒聽什麽東西進去。

【FCS NOI2018】福建省冬摸魚筆記 day4

cpp day force 價值不知道 light 斜率單調性甚至有第四天。動態規劃專題，講師：閆神講了一些DP優化技巧，然而思想難度好大啊……根本沒想到能優化那地步，連DP方程都沒有呢。不過有幾題我還是想明白了。講了單調隊列，決策單調性，四邊形不等式，斜率

【FCS NOI2018】福建省冬摸魚筆記 day6【FJOI 2018】福建省選混分滾蛋記 day1

被人中間 log 得到範圍全國鄰接矩陣技巧答案記錄一下day6發生的事情吧。 7:30 到達附中求索杯，被人膜，掉RP。 7:50 進考場，6樓的最後一排的最左邊的位置，世界上最角落的地方，沒有任何想法。發現電腦時間和別人不一樣，趕快調了一下。 8:00 等

day1 課上筆記

顯示中文多行註釋編碼 turn pan 一個取值 += uid 1、python的相關信息：創始人為吉多·範羅蘇姆（Guido van Rossum）別名（龜叔），1989年被開發出來一種新型腳本解釋語言。 2、python的應用領域：如：數據分析、組件集成、網絡服務

資料結構課上筆記2

今天繼續說明了一些基本概念，講解了時間空間複雜度。（對於概念的掌握也很最重要）元素之間的關係在計算機中有兩種表示方法：順序映像和非順序映像，由此得到兩種不同的儲存結構：順序儲存結構和鏈式儲存結構。順序：根據元素在儲存器中的相對位置表示關係鏈式：藉助指標

計算機導論課上筆記2018.10.20

py課上筆記資料型別整形、實型、布林型、字串、資料結構（元組、列表、集合、字典）賦值語句資料結構之間的賦值控制結構函式呼叫奇怪現象 3.8%2=1.799999999 3.14-3=0.140000000000000000012 a=1.234 b

資料結構課上筆記15

圖的儲存多重連結串列：完全模擬圖的樣子，每個節點內的指標都指向該指向的節點。節點結構內指標數為度缺點：浪費空間、不容易操作陣列表示法（鄰接矩陣表示法）可用兩個陣列儲存。其中一個一維陣列儲存資料元素（頂點）的資訊，另一個二維

資料結構課上筆記11

滿二叉樹 (Full binary tree) 除最後一層無任何子節點外，每一層上的所有結點都有兩個子結點二叉樹。國內教程定義：一個二叉樹，如果每一個層的結點數都達到最大值，則這個二叉樹就是滿二叉樹。也就是說，如果一個二叉樹的層數為K，且結點總數是(2^k) -1 ，則它就是滿二叉樹。

資料結構課上筆記14

圖是一種：資料元素間存在多對多關係的資料結構加上一組基本操作構成的抽象資料型別。圖 (Graph) 是一種複雜的非線性資料結構，由頂點集合及頂點間的關係（也稱弧或邊）集合組成。可以表示為： G＝(V, VR) 其中 V 是頂點的有窮非空集

資料結構課上筆記13

樹儲存結構父節點表示法資料域：存放結點本身資訊。雙親域：指示本結點的雙親結點在陣列中的位置。對應的樹： /* 樹節點的定義 */ #define MAX_TREE_SIZE 100 typedef struct{

資料結構課上筆記12

二叉樹的儲存結構順序儲存結構完全二叉樹：用一組地址連續的儲存單元依次自上而下、自左至右存儲結點元素，即將編號為 i 的結點元素儲存在一維陣列中下標為 i –1 的分量中。一般二叉樹：將其每個結點與完全二叉樹上的

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OpenCV從入門到放棄：摸魚筆記（一）

零cpp基礎的小白探索OpenCV從從入門到放棄的摸魚記錄從這裡開始。參考書：《OpenCV3程式設計入門》毛星雲、冷雪飛等編著電子工業出版社一、OpenCV（Open Source Computer Vision Library）開源計算機視覺庫