和泉紗霧與煙花大會(eromanga)

時間限制: 2s 空間限制: 256MB

題目背景

和泉紗霧是個灰常可愛的女孩子.

你永遠不知道有多少惡心的死宅看到了紗霧之後, 便吵著換老婆, 正如三個月前和三個月後的他們一樣.

作為一個家裏蹲, 她看到了電視上轉播的煙花大會, 於是特別想去看.

他的哥哥和泉正宗決定抓住這大好的機會帶她去看煙花.

這一對兄妹有說有笑的來到了煙花大會的會場. (德國骨科了解一下←_←)

題目描述

煙花大會的會場非常大, 一共有\(n\)個觀景點.

這\(n\)個觀景點通過\(n-1\)條雙向道路連成了樹形結構 (如果你不知道樹是什麽, 那就別做這道題了.)

因為煙花大會的緣故, 每條道路也被精心地裝飾了一番, 每條道路都有自己獨特的裝飾值.

紗霧認為如果從一個觀景點走簡單路徑(很顯然只有一條)到另一個觀景點時, 經過的道路的裝飾值的乘積是一個完全平方數, 那麽這條路徑就可以令她心情偷稅.

作為紗霧的哥哥, 和泉正宗當然希望自己的妹妹盡可能的開心, 所以他希望統計一下有多少條路徑可以使紗霧心情偷稅(然後帶她全部走一遍, 哪怕有些觀景點和道路他們會經過幾萬遍...)

然而身為一個輕小說作家他數學並不好, 所以只好拜托準備在NOI2018拿Au的你來幫他了.

輸入格式

第一行一個整數\(n\), 表示觀景點的個數.

接下來\(n-1\)行, 每行三個整數\(x,y,w\), 表示從觀景點\(x\)到觀景點\(y\)有一條裝飾值為\(w\)

輸入有點大, 建議采用稍微快一點的輸入方式.

輸出格式

一行一個整數\(ans\), 表示可以使紗霧心情偷稅的路徑的條數.

輸入輸出樣例

輸入輸出樣例#2: 請查看下發文件夾中的eromanga/sample.in和eromanga/sample.out

樣例#2的數據範圍同最終測試時的測試點8.

提示與說明

樣例解釋:

可以令紗霧心情偷稅的四條路徑分別是\(2→4, 3→5, 4→2, 5→3\)(強迫癥已按字典序排序).

數據範圍:

對於100%的數據, \(1\leq n\leq2^{17},1\leq w\leq100000000\)

部分分設置:

本題共有10個測試點, 你每通過一個測試點, 就可以得到10分.

各個測試點的數據範圍如下表:

P.S. 相關番名:《埃羅芒阿老師》

如果能一眼A掉這道題目名稱很長的水題就好了(imotosae)

時間限制:2s 空間限制:256MB

題目背景

又是陽光明媚的一天, 沒有了編輯的催稿, 伊月和他的朋友們又在伊月家玩起了桌遊.

這次春鬥帶來了一款, 他們從來沒有挽過的船新桌遊, 只用了三番鐘, 他們就愛象了介款遊戲.

不過他們似乎還不太熟練, 總是不能獲得最大的收益(這才是"旗鼓相當的對手"嘛).

他們聽說熟練的你可以算出最大收益, 就來想你求助咯~

那麽你為什麽那麽熟練啊? 你到底學了多少算法了啊? 你要拿幾塊金牌才甘心啊?(打死白學家了解一下)

題目描述

這個桌遊有一個很奇怪的規則.

整個地圖上有\(n\)個據點, 各個據點間通過\(m\)條雙向道路相連, 每條道路有一個收益值\(a_i\).

在遊戲過程中, 隨著劇情的發展, 玩家們會通過包括但不限於擲骰子的方式來觸發一系列事件.

這些事件中與遊戲有關的~~(為什麽還有與遊戲無關的←_←)~~有三類:

1. 從兩個據點之間建一條新的道路.
2. 摧毀兩個據點之間的道路, 保證這條道路存在.
3. 確定兩個據點, 然後當前行動的玩家選擇一條連接兩個據點的路徑(不一定是簡單路徑), 然後獲得這條路徑上各條邊收益值異或和的總收益, 並將行動權移交給下一個玩家.

而遊戲規則保證: 在任意時刻, 任意兩個據點之間至多有一條雙向道路, 而至少有一條簡單路徑.

現在他們希望確定每次3事件發生時能獲得的最大收益.

如果你能幫助他們就好了.

輸入格式

第一行兩個整數\(n\)和\(m\), 表示據點數和初始地圖的雙向道路數.

接下來\(m\)行, 每行三個整數\(x\),\(y\),\(b\), 表示據點\(x\)和據點\(y\)之間有一條收益值為\(b\)的雙向道路.

再下面一行是一個整數\(q\), 表示觸發的跟遊戲有關的事件數.

接下來\(q\)行, 每行第一個整數\(k(1\leq k\leq3)\), 表示事件的類型,

• 如果\(k=1\), 那麽這一行後面會有三個整數\(x\),\(y\),\(b\), 表示在據點\(x\)和\(y\)之間新建一條收益值為\(b\)的雙向道路.
• 如果\(k=2\), 那麽這一行後面會有兩個整數\(x\),\(y\), 表示摧毀據點\(x\)和據點\(y\)之間的道路.
• 如果\(k=3\), 那麽這一行後面會有兩個整數\(x,y\), 表示向你詢問對於當前地圖, 據點\(x\)和\(y\)的所有路徑中各條邊收益值異或和最大的路徑的各條邊收益值異或和.

輸入/輸出有點大, 建議采用稍微快一點的輸入/輸出方式.

輸出格式

對於每個\(k=3\)的事件, 輸出一行一個整數, 表示最大的收益.

輸入輸出樣例

輸入輸出樣例#2: 請查看下發文件夾中的imotosae/sample.in和imotosae/sample.out

樣例#2的數據範圍及特殊性質同最終測試時的測試點11.

提示與說明

數據範圍:

對於100%的數據: \(n,m,q\leq100000,\ b\leq1000000000\)

部分分設置:

本題共有20個測試點, 你每通過一個測試點, 就可以得到5分.

各個測試點的數據範圍及特殊性質如下表:

P.S. 相關番名: 《如果有妹妹就好了。》

薇爾莉特·伊芙加登(violetevergarden)

時間限制: 4s 空間限制: 256MB

題目背景

硝煙彌漫時, 她只是作戰的機器, 雙手沾滿了鮮血, 連什麽是愛都不甚清楚.

硝煙散盡, 和平鴿在空中盤旋, 大家開始安居樂業, 好好經營被戰爭摧殘得一片狼藉的生活.

霍金斯中佐開了一家郵政公司, 許多年輕漂亮的女孩子前來這家公司擔任自動手記人偶, 薇爾利特就是其中一員.

她們希望通過自己的心靈和雙手, 通過信件幫別人傳遞幸福.

薇爾利特還有更深層的目的, 她想通過這份工作, 明白——什麽是愛.

在工作的過程中, 發生了許許多多感人肺腑催人淚下的故事.

你將不再是道具，而是成為人如其名的人

題目描述

霍金斯的郵政公司一共有\(N\)個自動手記人偶, 她們被依次編號為\(1,2,3,...,N\).

編號為\(i\)的人偶會連續寫\(i\)天的信, 每個人偶第\(j\)天寫的信的數量都是\(2j-1\).

每個人偶寫的第\(k\)封信都有\(k\)個詞, 而對於\(1\sim k\)的每一個數\(m\), 如果\(k\)是\(m\)的倍數, 那麽這個詞就是寫得好的.

而每個寫得好的詞會為霍金斯帶來1元的收益.

霍金斯希望薇爾莉特計算出郵政公司能掙到多少元, 由於薇爾莉特實在是美如畫, 所以你一定要幫助她.

由於金額可能很大, 所以霍金斯可能會很高興.

輸入格式

一個整數\(T\), 表示有\(T\)組數據.

接下來\(T\)行, 每行一個整數\(N\).

輸出格式

輸出\(T\)行, 每行一個整數\(ans\), 表示答案.

輸入輸出樣例

輸入輸出樣例#2: 請查看下發文件夾中的violetevergarden/sample.in和violetevergarden/sample.out

提示與說明

數據範圍:

本題共有10個測試點, 你每通過一個測試點, 就可以得到10分.

對於20%的數據, \(N\leq1000\),

對於40%的數據, \(N\leq100000\),

對於60%的數據, \(N\leq10000000\),

對於100%的數據, \(T=5,N\leq10000000000\).

溫馨提示:

註意你的言辭，註意你的數組。

                          ——dp

P.S. 相關番名: 《紫羅蘭永恒花園》(人類聖經, 宇宙盛典了解一下)

【胡策篇】題目