一、基數排序(桶排序)介紹

來源360百科：

基數排序(radix sort)屬於"分配式排序"(distribution sort)，又稱"桶子法"(bucket sort)或bin sort，顧名思義，它是透過鍵值的部份資訊，將要排序的元素分配至某些"桶"中，藉以達到排序的作用，基數排序法是屬於穩定性的排序，其時間復雜度為O (nlog(r)m)，其中r為所采取的基數，而m為堆數，在某些時候，基數排序法的效率高於其它的穩定性排序法。

從上面的簡單介紹，是並不了解基數排序是怎麽弄的～基數排序不同與其他的7種排序，其他7種排序本質上都是按照交換或者比較來進行排序，但是基數排序並不是，它是按照分配，回收(分配到不同的位置上，然後回收)..不斷分配..回收

聽上去好像很高大上，很難的樣子，其實不然。基數排序挺簡單的，下面我就來看一下基數排序的流程....

我們有9個桶，將數組的數字按照數值分配桶中：

ps:圖片來源於網絡，侵刪

上面我們發現：如果將桶按順序進行回收，那麽我們的排序就完成了～

可是，一般我們的數組元素都不僅僅是個位數的數字的呀，那麽高位數的數字又怎麽弄呢？？比如：23,44,511,6234這些高位數..

其實也是一樣的：

• 第一趟桶排序將數字的個位數分配到桶子裏面去，然後回收起來，此時數組元素的所有個位數都已經排好順序了
• 第二趟桶排序將數字的十位數分別分配到桶子裏面去，然後回收起來，此時數組元素的所有個位數和十位數
  都已經排好順序了(如果沒有十位數、則補0)
• 第三趟桶排序將數字的百位數分別分配到桶子裏面去，然後回收起來，此時數組元素的所有個位數和十位數和百位數都已經排好順序了(如果沒有百位數、則補0)
• ..................................
• 直至全部數(個、十、百、千位...)排好順序，那麽這個數組就是有序的了。

ps:圖片來源於網絡，侵刪

機智的同學可能就會發現了，關於這個桶我們可以用二維數組來進行存放。

10個桶子就是10列，如果分配時有的數字相同的話，那麽就弄成多行~

二、基數排序體驗

首先我們有以下這個數組：

   int[] arrays = {6,  4322, 432
 
, 344, 55 };

現在我們有10個桶子，每個桶子下能裝載arrays.length個數字..

int[][] buckets = new int[arrays.length][10];

效果如下：

2.1第一趟分配與回收

將數組的每個個位數進行分配到不同的桶子上：

分配完之後，我們按照順序來進行回收：得到的結果應該是這樣子的：{4322,432,344,55,6}

2.2第二趟分配與回收

將數組的每個十位數進行分配到不同的桶子上(像6這樣的數，往前邊補0)：

於是我們可以得到這樣的排序：

分配完之後，我們按照順序來進行回收：得到的結果應該是這樣子的：{6,4322,432,344,55}

2.3第三趟分配與回收

將數組的每個百位數進行分配到不同的桶子上(像6、55這樣的數，往前邊補0)：

於是我們可以得到這樣的排序：

分配完之後，我們按照順序來進行回收：得到的結果應該是這樣子的：{6,55,4322,344,432}

2.3第四趟分配與回收

將數組的每個百位數進行分配到不同的桶子上(像6、55，344，432這樣的數，往前邊補0)：

於是我們可以得到這樣的排序：

分配完之後，我們按照順序來進行回收：得到的結果應該是這樣子的：{6,55,344,432,4322}

此時我們的數組就已經可以排好序了~~~過程就是這樣子，其實不難就只有兩個步驟：

• 將數組的每一位放進桶子裏
• 回收
• 循環......

三、基數排序代碼編寫

我們的基數排序是按照個、十、百、千位...來進行存放的。前面的演示是已經知道數組元素的數據的情況下來進行存放，但是一般我們是不去理會數組內元素的值的。那如果位數很多(萬位)或者都是個位數，這個條件我們怎麽去處理呢？

我們可以這樣做：先求出數組最大的值，然後不斷/10，只要它能大於0，那麽它的位數還有~：

3.1求出數組最大的值

這個我在前面寫遞歸的時候就有這個代碼了，我就直接搬去遞歸的代碼過來了，順便復習一哈吧：

• 當然了，更好的是直接用for循環來找出來就行了(易讀性好一些)

    /**
     * 遞歸，找出數組最大的值
     * @param arrays 數組
     * @param L      左邊界，第一個數
     * @param R      右邊界，數組的長度
     * @return
     */

    public static int findMax(int[] arrays, int L, int R) {

        //如果該數組只有一個數，那麽最大的就是該數組第一個值了
        if (L == R) {
            return arrays[L];
        } else {

            int a = arrays[L];
            int b = findMax(arrays, L + 1, R);//找出整體的最大值

            if (a > b) {
                return a;
            } else {
                return b;
            }
        }

3.2代碼實現

    public static void radixSort(int[] arrays) {

        int max = findMax(arrays, 0, arrays.length - 1);

        //需要遍歷的次數由數組最大值的位數來決定
        for (int i = 1; max / i > 0; i = i * 10) {

            int[][] buckets = new int[arrays.length][10];

            //獲取每一位數字(個、十、百、千位...分配到桶子裏)
            for (int j = 0; j < arrays.length; j++) {

                int num = (arrays[j] / i) % 10;

                //將其放入桶子裏
                buckets[j][num] = arrays[j];
            }

            //回收桶子裏的元素
            int k = 0;

            //有10個桶子
            for (int j = 0; j < 10; j++) {
                //對每個桶子裏的元素進行回收
                for (int l = 0; l < arrays.length ; l++) {

                    //如果桶子裏面有元素就回收(數據初始化會為0)
                    if (buckets[l][j] != 0) {
                        arrays[k++] = buckets[l][j];

                    }
                    
                }
                
            }

        }
    }

搞了一堆數測試了一哈：

四、總結

基數排序(桶排序)要理解起來並不困難，不過值得註意的是：基數排序對有負數和0的數列難以進行排序

• 因此，往往有0和負數的數組一般我們都不用基數來進行排序

基數排序的要點就兩個：

• 分配：按照元素的大小來放入不同的桶子裏
• 回收：將桶子裏的元素按桶子順序重新放到數組中
• 重復.....兩個步驟

參考資料：

• http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3603669.html
• http://www.cnblogs.com/developerY/p/3172379.html
• https://www.cnblogs.com/zengzhihua/p/4456753.html
• https://www.cnblogs.com/jin-nuo/p/5293554.html
• https://www.cnblogs.com/protected/p/6603536.html
• https://www.cnblogs.com/Braveliu/archive/2013/01/21/2870201.html

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基數排序就這麽簡單