容斥原理：

錯排公式 $f_n=\sum_{i=0}^n(-1)^i\frac{n!}{i!}$=(-1)^n+n*f_{n-1}$

二項式反演 $b_k=\sum_{i=0}^{k}C_k^ia_i \ \ <--> \ \ a_k=\sum_{i=0}^k(-1)^{k-i}C_k^ib_i$ $b_k=\sum_{i=k}^{n}C_i^ka_i \ \ <--> \ \ a_k=\sum_{i=k}^n(-1)^{i-k}C_i^kb_i$

$*$$n \leq 1e9$個鹹魚，$m \leq 15$個操作，每次把某個數倍數的鹹魚翻身，問最後另一面朝上的有多少。題解

$*$bzoj4671

$-->\sum_{i=1}^nC_n^i(S_n^i)coef_i$，暴力求系數

廣義容斥原理 m個元素n個性質，$A_k$--滿足$k$性質的集合，$P_k$--滿足$k$個性質的元素的元次，$P_k=\sum_{I\in C_n^k}|\bigcap _{i\in I}A_i|$，$Q_k$恰好$k$個性質的元素的個數，$Q_k=\sum_{I \in C_n^k}|(\bigcap_{i \in I}A_i) \bigcap (\bigcap_{j \in \bar{I}}\bar{A_j}|$，有$Q_k=\sum_{k \leq i \leq n}(-1)^{i-k}C_i^kP_k$

$*$bzoj3622

$*$bzoj4559

筆記3-28