一.狀態估計的解釋

我們知道每個方程都受噪聲的影響，這裏把位姿x和路標y看成服從某種概率分布的隨機變量。因此我們關心的問題就變成了：當我們已知某些運動數據u和觀測數據z時，如何確定狀態量x，y的分布？比較常見且合理的情況下，我們假設狀態量和噪聲項服從高斯分布---這意味著在程序中只需存儲它們的均值和協方差即可。均值可看作是對變量最優值的估計，而協方差矩陣度量了它的不確定性。如果認為k時刻狀態只與k-1時刻狀態有關，而與再之前無關，我們就會得到以卡爾曼濾波（EKF）為代表的濾波器方法，在濾波方法綜合那個，我們會將某時刻的狀態估計，推導到下一時刻；另一種方法考慮k時刻狀態與之前所有狀態的關系，將得到以非線性優化為主體的優化框架。目前SLAM的主流是非線性優化方法。

二.EKF

卡爾曼濾波 -- 從推導到應用(一)

卡爾曼濾波 -- 從應用(一) 到 (二)

高斯分布，又稱為正態分布 正態曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。若隨機變量X服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分布，記為N(μ，σ^2)。其概率密度函數為正態分布的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分布的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分布是標準正態分布。

後端---EKF+非線性優化